广东省执信中学高三下学期模拟试题(三) 数学(理).pdf

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1、广东省执信中学2012届高三下学期模拟试题（三）数学（理科）综合测试2012.5.17一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分1．已知集合M{x

2、3x5},N{x

3、x5,或x5},则MUN（）A．{x

4、x5，或x3}B．{x

5、5x5}C．{x

6、3x5}D．{x

7、x3，或x5}12．复数(i)3等于（）iA．8iB．8iC．8D．83．与直线l：mxm2y10垂直于点P（2，1）的直线l的方程为（）12A．xy10B．xy30C．xy10D．xy

8、30xaxy4．函数x(0a1)的图象的大致形状是（）yyyy1111xxxx－1－1－1－1(A)(B)(C)(D)5．—个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积为（）A．12B．15C．24D．366．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（）A．240种B．192种C．96种D．48种7．下列四个判断：①某校高三一班和高三二班的人数分别是m,n，某次测试数学平均分分别是a,b，则这两ab个班的数学平均分为；2②10名工人某天生产同一零件，生

9、产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有cab；,y),(x,y),L,(x,y),若记x1nx,y1ny③从总体中抽取的样本(x，则回归1122nnninii1i1直线y=bxa必过点（x,y）④已知服从正态分布N(0,2)，且P(20)0.4，则P(2)0.2其中正确的个数有：（）A．3个B．2个C．1个D．0个x3y508．设实数x,y满足：xy10，则z2x4y的最小值是（）x2011

10、A．B．C．1D．842二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答9．不等式

11、x3

12、

13、x3

14、3的解集是．110．(x3)12的展开式中常数项是_______.(用数字作答）x11．公差不为零的等差数列{a}的前n项和为S，若a是a与a的等比中项，S32，nn4378则S等于_______.10rrrr12．已知向量a(x,1)与b(4,x)，且a与b的夹角为，则x.13．由5个元素构成的集合M{4,3,1,0

15、,1}，记M的所有非空子集为M，M，L，M，1231每一个M(i1,2,L31)中所有元素的积为m，则mmLm.ii1231（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线2与cossin0（0）的交点的极坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如图，AB的延长线上任取一点C，过C作圆的切线CD，切点为D，ACD的平分线交AD于E,则CED．三、解答题：xxx16．(本题满分12分)已知函数f(x)23sincos2sin2.333（Ⅰ

16、）求函数f(x)的值域；（Ⅱ）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若f(C)1，且b2ac，求sinA的值17．(本题满分12分)李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L、L两条路线（如图），L路线上有A、A、A三个路口，各路口遇到红灯的概率1211231均为；L路线上有B、B两个路口，各路口遇到红灯的概率2212AAA12333依次为，.L451HCL（Ⅰ）若走L路线，求最多．．遇到1次红灯的概率；21BB12（Ⅱ）若走L路线，求遇到红灯次数X的数学期望；2（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数

17、最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.18．（本题满分14分）如图（1），矩形ABCD中，已知AB2，AD22,MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60o，如图（2）（Ⅰ）求证：BODO；（Ⅱ）求AO与平面BOD所成角的正弦值.MMDADAOOCNBCNB图1图219．（本题满分14分）已知正数数列{a}的前n项和为S，满足S2a3a3La3；nnn12n（I）求证：数列{a}为等差数列，并求出通

18、项公式；n11（II）设b(1)2a(1)，若bb对任意nN*恒成立，求实数a的取值范围。naan1nnny20．（本题满分14分）y2x2如图，已知F、F分别为椭圆C:1(ab0)的F1121a2b2M上、下焦点，其中F也是