广东省执信中学高三下学期模拟试题(三) 数学(文).pdf

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1、广东省执信中学2012届高三下学期模拟试题（三）文科数学测试2012年5月17日一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合Axx23x20，Bxlog42，则AUB()xA．2,1,2B．1,2C．2D．2,22．若复数z(a22a3)(a3)i为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是()；A．3B．3或1C．3或1D．1logx,x0,13.已知函数f(x)2若f

2、(a)，则a（）2x,x0.2A．1B．2C．1或2D．1或24.已知数列a的前n项和Sp2n2，a是等比数列的充要条件是nnnA.p1Bp2C.p1D.p25.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线方程为（）1A、x2－y2＝2B、x2－y2＝2C、x2－y2＝1D、x2－y2＝26.在等差数列{a}中，aa27a，S表示数列{a}的前n项和，则Sn396nn11A．18B．99C．198D．297uuuru

3、uur7.如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H，则OPOQuuuuruuuruuuruuurA．OHB．OGC．FOD．EO8．已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：f(x)axg(x)(a0,且a1)；②g(x)0；f(1)f(1)5③f(x)g(x)f(x)g(x)．若，则a等于g(1)g(1)2151A.B.2C.D.2或2429.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体

4、重y(kg)6366707274$$根据上表可得回归直线方程y0.56xa，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为A.70.09B.70.12C.70.55D.71.0510.设函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对于任意的xR，f(x)2，则不等式f(x)2x4的解集为（）A．(1,1)B．1,C．(,1)D．(,)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，2题全答的，只计算前一题得分）．111.在

5、面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则PAB的面积大于等于的概率是4_________．12．比较大小：lg9lg111（填“”，“”或“”）13．如图，过抛物线x24y焦点的直线依次交抛物线与圆x2(y1)21于点A、B、C、D,则ABCD的值是________14.(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程分别为2cos和sin的两个圆的圆心距为____________A15.（几何证明选讲选选做题）如图4，三角形ABC中，O•ABAC，⊙O经过点A，与BC相切于B，与A

6、CD相交于D，若ADCD1，则⊙O的半径r．BC图4三、解答题（总分80分）16．（本小题满分12分）△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足uuuruuur2ABACa2(bc)2．（Ⅰ）求角A的大小；C4（Ⅱ）求23cos2sin(B)的最大值，并求23取得最大值时角B、C的大小．17.(本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收

7、费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图.(1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准〜则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；(3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的众数，中位数，平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACB

8、C，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（1）证明：AD平面PBC；（2）求三棱锥DABC的体积；（3）在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．P22D24222AC44B正（主）视图侧（左）视图19．（本小题满分14分）设数列{a}的前n项和为S,且S22SaS10,n1,2,3,.nnnnnn（1）求a,a;121（2）求S