广东省广州市三校高三期末联考数学试题(理科).pdf

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1、广东省广州市三校2008届高三期末联考数学（理）试题执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校本试卷试题部分4页，答题卷部分4页，共8页，21小题，满分150分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题8小题，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}2．已知命题p:"xÎR，cosx≤1，则（）A．p:xR,cosx1B．Øp:"x∈R，cosx≥1C．p:xR,cosx1D．Øp:"x∈R，

2、cosx＞1开始a3i3.若复数（aR，i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的12ii=2,sum=0值为（）3A、-6B、13C.D.13sum=sum+i24.若(ax1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值i=i+2是（）A．-2B.22C.34D.2i≥100?否5、给出下面的程序框图，那么输出的数是（）是A．2450B.2550C.5050D.4900输出sun6．如图，目标函数u=ax－y的可行域为四边形OACB(含边界).24若点C(,)是该目标函数的最优解，则a的取值范围是（）结束35105123A．[,]B．[,]312510312123C．

3、[,]D．[,]10551017．若函数f(x)=-eax的图象在x=0处的切线l与圆bC:x2+y2=1相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是（）A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定8．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD－ABCD的顶点A出发沿棱向前1111爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AAADL，黄“电子狗”111爬行的路线是ABBBL，它们都遵循如下规则：所爬行的第i＋2段与第i段所在直线必须是异面1直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个

4、顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是（）A．0B．1C．2D．3sinA-sinC则=二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在题横线上）.sinB19．由曲线y=,x=1,x=2,y=0所围成的封闭图形的面积为_________xx2y210．在平面直角坐标系xoy中已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线1的2511sinAsinC左支上，则sinB11．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）……试用n表示出第n个图形的边数a=_

5、___________.nx12、三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面三个结论：1+

6、x

7、①函数f(x)的值域为(－1,1)②若x≠x，则一定有f(x)≠f(x)1212x③若规定f(x)=f(x)，f(x)=f[f(x)]，则f(x)=对任意n∈N*恒成立.你认为上述三个结1n+1nn1+n

8、x

9、论中正确的个数有▲选做题：在下面三道题中选做两题，三题都选的只计算前两题的得分。C13、如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且FBAP△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=。OD14、极坐标系中，点P(2,)到直线：l:sin()

10、1的距离66是．15、不等式

11、x1

12、

13、x3

14、2的解集是三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分14分）在ABC中，已知内角A，边BC23.设内角Bx,面积为y.3(1)求函数yf(x)的解析式和定义域；(2)求y的最大值.17．（本小题满分12分）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率（2）求恰有2条线路没有被选择的概率.（3）求选择甲线路旅游团数的期望.18．（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD—ABCD的高为3，底面是边长为4且

15、∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，1111AC∩BD=O，E是OA的中点.111111DC1O1（1）求二面角O－BC－D的大小；11A1B（2）求点E到平面OBC的距离.11EDOCAB19．（本小题满分14分）x2y2设F、F分别是椭圆+=1的左、右焦点.1254（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PFPF的最大值和最小值；12（Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得

16、FC

17、=

18、FD

19、？若存在，求22直线l的方程；若不存在，请说明理由.20．（本小题满