山东省临沂市高二数学上学期期末考试文新人教A版.pdf

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1、山东省临沂市2012-2013学年高二数学上学期期末考试高二（文）数学注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1．在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a3bsinA，则sinB()636A.3B.C.D.3332．“ab0”是“a2b2”的()A．充分非必要条件B．必

2、要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知a是等差数列，a2，a18，则a()n195A．20B．18C．16D．104．原命题为：“若m,n都是奇数，则mn是偶数”，其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．45．△ABC中，AB3,AC1,C60，则△ABC的面积等于()33333A．B．C．或D．242426．下列函数中，最小值为4的是()44A．yxB．ysinx(0x)xsinx4C．yexD．ylogx4log3ex3

3、x7．若ax25xb0解集为{x

4、3x2}，则bx25xa0解集为()11A.{x

5、x或x}B.{x

6、3x2}3211C.{x

7、x}D.{x

8、x3或x2}32x2y28．如果椭圆1上一点P到焦点F的距离为6，则点P到另一个焦点F的距离()1003612A．6B．10C．12D．149．当a为任意实数时，直线axy80恒过定点P，则以点P为焦点的抛物线的标准方程是()A．y232xB．x232yC．y232xD．x232y10．已知alog(n3)，我们把使乘积a

9、aaLa为整数的数n称为“优数”，则在n(n2)123n区间内（0，2012）所有劣数的个数为()A．3B．4C．5D．6a111．设A是△ABC中的最小角，且cosA，则实数a的取值范围是()a1A．－1＜a≤3B．a＞－1C．a≥3D．a＞0x2y2112.椭圆1上有两点P、Q，O为原点，若OP、OQ斜率之积为，164422则OPOQ为()A.4B.20C.64D.不确定第II卷综合题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在题中横线上）13.若将20，50，100都

10、分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是．14．已知命题P:xR，sinx1，则P：____________.x2y215.若双曲线1的离心率为3，则两条渐近线的方程为__________________.a2b216．给出下列几种说法：①△ABC中，由sinAsinB可得AB；②△ABC中，若a2b2c2，则△ABC为锐角三角形；③若a、b、c成等差数列，则ac2b；④若acb2，则a、b、c成等比数列.其中正确的有.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必

11、要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a2c2b2ac．（I）求角B的大小；（II）若b3a，求sinA的值．18．（本小题满分12分）已知数列a的前n项和为Sn2n.nn（I）求数列a的通项公式；n1（II）若b()ann，求数列b的前n项和Tn2nn19．（本小题满分12分）11一动圆和直线l:x相切，并且经过点F(,0)，22（I）求动圆的圆心的轨迹C的方程；（II）若过点P（2，0）且斜率为k的直线交曲线C于M(x,y

12、)，N(x,y)两点．1122求证：OM⊥ON．20．（本小题满分12分）x2y2已知命题p：方程1的图象是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程2mm14x24(m2)x10无实根；又pq为真，q为真，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设f(n)表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）.（I）该厂从第几年开始盈利？（I

13、I）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.．．．．．．．．．．．．．22．（本小题满分14分）32已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（2，).22（I）求椭圆方程；（II）设不过原点O的直线l：ykxm(k0)，与该椭圆