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《2019年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高二数学上学期期末考试试题文新人教A版注意事项：1．在答题卷指定位置填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卷上一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1.若复数，则的虚部为（）A．1 B．C．D．2.观察下列事实：
2、x
3、＋
4、y
5、＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，
6、x
7、＋
8、y
9、＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，
10、x
11、＋
12、y
13、＝3的不同整数解(x，y)的个数为12，…，则
14、x
15、＋
16、y
17、＝20的不同整数解(x，y)的个数为( )．A．76B
18、．80C．86D．923．下列命题中的假命题是()A．B．C．D．4.下列求导运算正确的是()A.B.C.D.5.抛物线上有一点M，它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程为()A.B.C.D.6.下列说法正确的是（）A.函数的极大值大于函数的极小值B.若，则为函数的极值点C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值7.设x、y满足，则目标函数z＝x＋y( )A．有最小值2，无最大值B．有最小值2，最大值3C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值8.已知双曲线方程为，则过点且与该双曲线只有一个公共点的直线有（
19、）条A.1B.2C.3D.49.已知为函数上任意一点，为点P处切线的斜率，则的部分图像是（）OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.10．已知直线：过椭圆的上顶点B和左焦点F，且被圆截得的弦长为，若则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷的相应横线上）11．函数的单调减区间是___________.12.函数在处的切线方程是，则__________13.已知向量，，∥，且，则的最小值为___________.14.已知函数有零点，则a的取值范围是________15.对于等
20、差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1＝0，s、t是互不相等的正整数，则有(s－1)at＝(t－1)as”．类比此命题，给出等比数列{bn}相应的一个正确命题是：“_________________________________________________________________________________”．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷的指定区域内。）16.（12分）已知，用分析法证明：.17.（12分）已知，，（其中,为常数）若是的充分而不必
21、要条件，求实数的取值范围.18.（12分）用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积.19.（13分）已知函数,其中,为常数(1)若在x∈[1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围；(2)若x＝3是的极值点，求在x∈[1，a]上的最大值。20.(13分)已知离心率为的椭圆C，其长轴的端点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆C上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；(3)
22、当，在椭圆C上求点Q，使该点到直线的距离最大。21.(13分)已知函数，()(1)证明：函数是R上的单调递增函数；（2）解关于的不等式，其中.安徽省阜阳一中xx学年高二上学期期末考试数学试题（文科）参考答案5.ABCDADACBB6.11.或12.13.1614.15.若为等比数列，，s、t是互不相等的正整数，则有。三．16.要证原式成立，只需证明即证即证而，故只需证明而此式成立，所以原不等式得证。17.，可得，记集合可得,记集合由是的充分而不必要条件，得,所以解得18.设容器底面宽为m，则长为(＋0.5)m，高为(3.2－2)m.由解得0<<
23、1.6，设容器的容积为ym3，则有y＝x(x＋0.5)(3.2－2x)＝－2x3＋2.2x2＋1.6x，y′＝－6x2＋4.4x＋1.6，令y′＝0，即－6x2＋4.4x＋1.6＝0，解得x＝1，或x＝－(舍去)．∵在定义域(0,1.6)内只有一个点x＝1使y′＝0，且x＝1是极大值点，∴当x＝1时，y取得最大值为1.8.此时容器的高为3.2－2＝1.2m.因此，容器高为1.2m时容器的容积最大，最大容积为1.8m3.19.（1）由题意知对恒成立，即又，所以恒成立即恒成立，，所以（2）依题意即，解得此时，易知时，原函数递增，时，，原函数递减；所
24、以最大值为20.解：（1）双曲线的左右焦点为,即的坐标分别为.设椭圆C的标准方程为,则,且,所以,从而,所以椭圆C的标准方程为（2）设则，即.所以的值
