山东省实验中学高三第一次模拟试题数学理科.pdf

《山东省实验中学高三第一次模拟试题数学理科.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、山东省实验中学2011届高三第一次模拟试题数学理科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分。第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11．设全集为R，集合Ax

2、1，则CA=（）xRA．x

3、0x1B．x

4、0x1C．x

5、0x1D．x

6、x1或x012i2．()2011=()2iA．1B．1C．iD．i3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的

7、值是（）A．4B．5C．6D．744．已知sin，且sincos1，则sin2=（）52412424A．B．C．D．252552515．定义在R上的偶函数f(x)在0,)上递增，f()0，则满足3f(logx)0的x的取值范围是（）181111A．(0,)B．(0,)U(,2)C．(0,)U(2,)D．(0,)82226．公差不为零的等差数列a中，a,a,a成等比数列，则其公比为（）n236A．1B．2C．3D．47．某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5

8、节、下午4节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（）A．474种B．77种C．462种D．79种rrrr8．已知向量a(x1,2),b(4,y),若ab,则9x3y的最小值为（）A．23B．6C．12D．329．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A.12B.43C.3D.123y2uuuuruuuur10.双曲线x21的焦点为F、F，点M在双曲线上且MFMF0，则点M

9、到x轴21212的距离为（）4523A.B.C.3D.33311．点P是曲线x2y2lnx0上任意一点，则点P到直线4x4y10的最小距离是（）22211A．(1ln2)B.(1ln2)C.(ln2)D.(1ln2)22222xy202xy12.设实数x,y满足约束条件x2y50，则u的取值范围是（）x2y2y231313A．,1)B．,1C．,D．,11021025第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分

10、，共16分，将答案填在题中的横线上.a13．已知(x)9的展开式中x3的系数为9，则常数a的值为x14．已知数列a满足a2，且对任意的正整数m,n都有aaa，若数列a的n13mnmnn前n项和为S，则S=nn15．不等式x11表示的平面区域与抛物线y24x组成的封闭区域的面积是16．下列命题中：（1）2k(kZ)是tan3的充分不必要条件；3（2）函数f(x)2cosx1的最小正周期是；（3）ABC中，若cosAcosBsinAsinB，则ABC为钝角三角形；（4）

11、若ab0，则函数yasinxbcosx的图像的一条对称轴方程为x；4其中是真命题的为二、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)sin2xacos2x,(aR),且是函数yf(x)的零点.4（1）求a的值，并求函数f(x)的最小正周期；（2）若x0,，求函数f(x)的值域，并写出f(x)取得最大值时x的值.218．（本小题满分12分）某考生参加2011年大学自主招生考试，面试时从两道数学题，一道物理题，一道化

12、学题中任选两道回答，该考生答对每一道数学题、物理题、化学题的概率依次为0.9,0.8,0.7,（1）求该考生恰好抽到两道数学题并都答对的概率；（2）求该考生在这次面试中答对试题个数X的分布列和数学期望.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD，PAADCD2AB2，M为PC的中点.（1）求证：BMP平面PAD;（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD，并求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.20．（本小题满分12分）已知抛物线方程C:y22px(

13、p0)，点F为其焦点，点N(3,1)在抛物线C的内部，设点Muuuuruuuur是抛物线C上的任意一点，

14、MF

15、

16、MN

17、的最小值为4.（1）求抛物线C的方程；（2）过点F作直线l与抛物线C交于不同两点A、B，与y轴交于点P，且uuuruuuruuurPFFAFB，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不