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《2018吉林省实验中学高三第一次模拟数学试题(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018吉林省实验中学高三第一次模拟数学试题（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1.若集合，则A.B.C.D.2.在复平面内，复数的共轭复数的模为A.B.C.D.3.下列命题中，为真命题的是A.,使得.B..C..D.若命题：，使得，则：,.4.执行如图所示的程序框图，输出的T＝A.29B.44C.52D.625.设等差数列的前n项和为，若，则A.12B.8C.20D.166.已知，，则的大小关系是A.B.C.D.8.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A.3B.4C.18D.409.设函数，则使得成
2、立的的取值范围是A.B.C.D.10.若抛物线的焦点是,准线是,点是抛物线上一点,则经过点、且与相切的圆共A.个B.个C.个D.个11.在正四棱柱中,，动点分别在线段上，则线段长度的最小值是A.B.C.D.12.已知有两个零点，下列说法正确的是A.B.C.D.有极小值且15第页二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于______________________14.设为第二象限角,若,则________15.上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发
3、生的概率为_________16.已知O是外心，若，则__________三、解答题：（本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第22—23题为选考题，考生根据要求做答，每题10分）17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知．（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；（Ⅱ）若，求b．18.如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为．19.已知数列中，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）数列满足，数列的前项和为
4、，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．15第页20.椭圆：的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的弦长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的左右顶点分别为，点是直线上的动点，直线与椭圆另一交点为，直线与椭圆另一交点为.求证：直线经过一定点．21.已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性;（Ⅱ）当函数有两个不相等的零点时,证明:.22.在极坐标系中，设圆：r＝4cosq与直线：q＝(r∈R)交于两点．（Ⅰ）求以为直径的圆的极坐标方程；（Ⅱ）在圆任取一点，在圆上任取一点，求的最大值．23.设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式在上
5、无解，求实数的取值范围．15第页2018吉林省实验中学高三第一次模拟数学试题（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1.若集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以选B.2.在复平面内，复数的共轭复数的模为A.B.C.D.【答案】A【解析】,选A.3.下列命题中，为真命题的是A.,使得.B..C..D.若命题：，使得，则：,.【答案】D【解析】试题分析：根据全称命题与存在性命题的关系可知，命题：，使得，则：，都有，故选D.考点：命题的真假判定及应用.4.执行如图所示的程序框图，输出的T＝15第页A.29
6、B.44C.52D.62【答案】A考点：程序框图.5.设等差数列的前n项和为，若，则A.12B.8C.20D.16【答案】C【解析】成等差数列,即,选C.6.已知，，则的大小关系是A.B.C.D.【答案】B【解析】,,，所以，选B.15第页7.若则的大小关系A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：考点：定积分运算8.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A.3B.4C.18D.40【答案】C【解析】不等式所表示的平面区域如下图所示，当所表示直线经过点时，有最大值考点：线性规划.9.设函数，则使得成立的的取值范围是A
7、.B.C.D.【答案】A【解析】为偶函数，且在单调递增，因为，所以选A.点睛：用单调性求解与抽象函数有关不等式的策略15第页（1）在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将“f”符号脱掉，使其转化为具体的不等式求解．此时应特别注意函数的定义域．（2）有时，在不等式一边没有符号“f”时，需转化为含符号“f”的形式．如若已知f(a)＝0，f(x－b)<0，则f(x－b)8、抛物线有四个交点,而交点恰为经过点、且与相切的圆的圆心,所以满足条件的圆有四个,选D.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的
