山东省实验中学2019届高三第四次模拟数学（文）试题.pdf

《山东省实验中学2019届高三第四次模拟数学（文）试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前试卷类型A2016级高三第四次模拟考试数学试卷（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.1．已知集合Ax

2、x20，Bx

3、x3，则ABA．(2,3)B．(0,3)C．

4、(3,0)D．(3,2)22．命题xR，xx1的否定是22A．xR，xx1B．xR，xx122C．xR，xx1D．xR，xx13．在ABC中，O为AC的中点，若AOABBC，则124A．1B．C．D．2334．在等差数列{a}中，aa4，则数列{a}的前11项和Sn57n11A．8B．16C．22D．445．若向量a，b满足a3，b2，aab，则a与b的夹角为25A．B．C．D．62366．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体

5、积为A．1B．2C．3D．4xe1，x1，7．函数f(x)，则f(f(10))lgx，x1，A．lg1011B．2C．eD．e11yx8．若变量x，y满足约束条件xy1，则z3xy的最大值为y1A．4B．2C．5D．79．函数f(x)sinxlnx的图象大致是A．B．C．D．210.已知抛物线y4x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5∶4，且

6、AF

7、>2，则点A到原点的距离为A．22B．4C．42D．822xy11.过双曲线1(a0，b0)的右焦点且与对称轴垂直的直线与双曲线交于A，B两

8、点，△OAB的22ab13bc面积为，则双曲线的离心率为313132222A．B．C．D．232312．已知三棱锥ABCD中，BCCD，ABAD2，BC1，CD3，则该三棱锥的外接球的体积为4882A．B．C．D．36333二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．SSS4613．设是等比数列a的前n项和，若4，则________.nnSS243114．若sinsin1，coscos，则cos()________.222215.已知圆C：xy2x4y10与直线l：xay10相交所

9、得弦AB的长为4，则a＝________.16．定义在R上的奇函数f(x)的导函数满足f(x)f(x)，且f(x)f(x4)，若f(2019)e，则不x等式f(x)e的解集为________．2三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）已知m3sinx，cosx，ncosx，cosx，xR，设f(x)mn.（Ⅰ）求f(x)的解析式及单调递增区间；（Ⅱ）在ABC

10、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a1，bc2，f(A)1，求ABC的面积.18．（本小题满分12分）数列a的前n项和为S，已知SSa2，a，a，a成等比数列.nnn1nn125（Ⅰ）求数列a的通项公式；nb1ann（Ⅱ）若数列b满足2，求数列b的前n项和T.nnnan19．（本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAD是等腰三角形，AB2AD，E是AB上一点，且三棱锥PBCE与四棱锥PADCE的体积之比为1:2，CE与DA的延长线交于点F，连接PF.（Ⅰ

11、）求证：平面PCD⊥平面PAD；3（Ⅱ）若三棱锥PAEF的体积为，求线段AD的长．220.（本小题满分12分）x已知函数f(x)lnx.12x（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；1（Ⅱ）若fx(3x2)，求实数x的取值范围．321．（本小题满分12分）22xy2已知椭圆1ab0的左、右两个焦点分别为F，F，离心率e，短轴长为2.2212ab2（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图，点A为椭圆上的一动点(非长轴端点)，AF的延长线与椭圆2交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求△ABC面积的最大值．3（二）选考题：共10分.请考生在第22、

12、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分