山东省实验中学2019届高三第四次模拟数学（理）试题.pdf

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1、绝密★启用前试卷类型A2016级高三第四次模拟考试数学试卷（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．已知集合Axy

2、lg(x2)，Bxx

3、3，

4、则ABA.(2,3)B.(0,3)C.(3,0)D.(3,2)1z2．设复数zi1（i是虚数单位），则1z12121212A.iB.iC.iD.i5555555523．命题xRx,1x的否定是：22A.xRx,1xB.xRx,1x22C.xRx,1xD.xRx,1x14．在等差数列{an}中，aa8101，则数列{an}的前11项和S112A.8B.16C.22D.445．在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AD为BC边上的高，

5、O为AD的中点，若AOABBC，则142A.1B.C.D.2336．某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积为A.1B.2C.3D.417．设函数fx()是定义在R上的奇函数，当x0时，fx()log(x1)，则ff[(8)]3A.2B.1C.1D.2aa123sinx28．定义运算：aa14aa23，将函数fx()(0)的图象向左平移个单位，所得aa341cosx3图象对应的函数为偶函数，则的最小值是1573A.B.C.D.44449.已知三棱锥SABC的

6、底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且ABSASBSC2，则该三棱锥的外接球的表面积为416A.B.4C.D.3310．函数f(x)sinxlnx的图象大致是A.B.C.D.211.已知抛物线y4x上一点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为5∶4，且

7、AF

8、>2，则点A到原点的距离为A．22B．4C．42D．82212．已知直线xyk0(k0)与圆xy4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有OAOB2，那么k的取值范围是A．(3,)B．[2,22)C．[2,)D．[3,2

9、2)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．SS4613.设Sn是等比数列an的前n项和，若=4，则=______________．SS24yx14．若变量xy,满足约束条件xy1，则z3xy的最大值为___________．y115.若正数xy,满足x53yxy，则5xy的最小值是___________．222xy16．已知双曲线C：1(ab0)右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦22ab点，若AFFB，设ABF，且(,)，则双曲线C离

10、心率的取值范围是．124三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17．（本小题满分12分）已知m(3sin,cos)xx，n(cos,cos)xx，xR，设fx()mn.（Ⅰ）求f(x)的解析式及单调递增区间；（Ⅱ）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a1，bc2，f(A)1，求ABC的面积．18．（本小题满分12分）数列{a}的前n项和为S，已知S

11、Sa2，aaa,,成等比数列.nnn1nn125（Ⅰ）求数列a的通项公式；nbn1an（Ⅱ）若数列b满足(2)，求数列b的前n项和T．nnnan19．（本小题满分12分）四边形ABCD是菱形，ACEF是矩形，FE平面ACEF平面ABCD，D0AB22AF,BAD60,G是BE的中点GA(I)证明:CG//平面BDFC(II)求二面角EBFD的余弦值B320.（本小题满分12分）22xy如图，设椭圆C：1(ab0)，长轴的右端点与122ab32抛物线C：yx8的焦点F重合，且椭圆C

12、的离心率是．212（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；1（Ⅱ）过F作直线l交抛物线C于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆C于另一点C，求ABC21面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程．21．（本小题满分12分）2x已知函数f(x)xax1，g(x)e(其中e为自然对数的底数)