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《2016年辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（理）试题一、选择题1．复数的虚部是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，虚部是．【考点】复数的虚部．【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有
2、理化;用类比的思想学习复数中的运算问题.2．命题“,若,则”的逆命题、否命题和逆否命题中,正确命题的个数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：原命题是假命题，故其逆否命题是假命题.逆命题为“,若,则”为真命题，故其否命题为真命题.故选C.【考点】四种命题及真假性判断．3．已知集合,下列说法错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：错误，因为，集合于空集间没有属于关系.【考点】集合子集、交集的概念．4．使用如图所示算法对下面一组数锯进行统计处理，则输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析
3、：程序框图的作用是计算，周期为，每三项的和为，能被整除，故和为.【考点】算法与程序框图．5．2014年3月8日，马肮航班客机从吉隆坡飞往北京途中失联,随后多国加入搜救行动，同时启动水下黑匣子的搜寻，主要通过水机器人和娃人等手段搜寻黑匣子.现有个水下机器人和个蛙人,各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排个水下机器人或个蛙人下水，其中不能安排在第一个下水,和必须相邻安排，則不同的搜寻方式有（）A．种B．种C．种D．种【答案】B【解析】试题分析：和捆绑，相当于个，先排第一位，则方法数有种.【考点】排列组合．6．设,则二项式的常数项是（
4、）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，的通项为，，系数为.【考点】定积分、二项式定理．7．已知满足：,若,则的最大值和最小值分别为（）A．最大值是,最小值是B．最大值是,最小值是C．最大值是,最小值是D．最大值是,最小值是【答案】A【解析】试题分析：表示的是可行域内的点和点连线的斜率的取值范围，画出可行域如下图所示，由图可知最优解分别在处取得，故最大值是,最小值是.【考点】线性规划．8．数列为等比数列,前项和记为,若,则下列叙述正确的是（）A．为偶数B．为奇数C．为偶数D．为奇数【答案】D【解析】试题分析：为等比数列前
5、项和，故，故选D.【考点】等比数列的基本概念．9．设平面,直线,集合{垂直于的平面}，{垂直于的平面}，{垂直于的直线}，{垂直于的直线}，下列四个命题中①若，则②若，则③若异面，则④若相交，则不正确的为（）A．①②B．③④C．①③④D.②④【答案】C【解析】试题分析：表示同时垂直于两个平面的平面，如墙角，两个侧面都垂直于底面，但是这两个侧面不平行，故①错误.在一个正方体中，垂直与两条异面直线的直线可以是同一条，故③错误.同理在一个正方体，垂直于两条相交直线中的一条，可能会平行于另一条，故④错误.【考点】空间点线面位置关系．10
6、．已知与不共线,若点满足,点的轨迹是（）A．直线B．圆C．抛物线D．以上都不对【答案】A【解析】试题分析：不妨设是两个相互垂直的单位向量，设，由，得，消去参数得，故轨迹为直线.【考点】向量运算、圆锥曲线定义．11．已知二次涵数,过点作直线与的图象相切于两点,则直线（）A．过定点B．过定点C．过定点D．过定点【答案】B【解析】试题分析：由图可知，切线的斜率存在，设斜率为，切线方程为，联立直线的方程和二次函数的方程并化简得，判别式，设切点为，则切线方程为.不妨设则，由，由，故，直线过.设，则，求得切点为，直线也过，故选B．【考点】导
7、数与切线．【思路点晴】本题考查直线和抛物线的位置关系，抛物线切线问题.由于本题是一个选择题，我们采用特殊值的方法，首先设出切线方程，联立直线的方程和二次函数的方程并化简，并求其判别式，可得到两者的关系，令，求出，可求得两个切点的坐标为，这条直线过，为了确保答案正确，再取，用同样的方法求得切点为，此时直线也过，故选B.12．已知奇涵数定义域为为其导函数,且满足以下条件①时,；②；③,则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：不妨设，满足题目给的三个条件，故解得.【考点】函数导数与不等式．【思路点晴】对于抽象函
8、数的问题，我们可以构造一个具体的函数还解决.本题中，要符合三个条件的函数，由于这是一个奇函数，我们很容易想到，又因为需要满足，故取，由此构造函数，经过验证之后可知函数符合题目给定的桑格条件，然后代入就可以解出结果来.二、填空题13．为了了解名学生的学习情况,计划
