初中数学《二次根式》测试题 .pdf

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1、初中数学《二次根式》测试题（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．(2)2ab＝－2ab．………………………………………………………………（）【提示】(2)2＝

2、－2

3、＝2．【答案】×．2．3－2的倒数是3＋2．……………………………………………………………（）132【提示】＝＝－（3＋2）．3234【答案】×．3．(x1)2＝(x1)2．………………………………………………………………（）【提示】(x1)2＝

4、x－1

5、，(x1)2＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×．12a4．ab、a3b、是同类二次根式．……………………………

6、……………3xb（）12a【提示】a3b、化成最简二次根式后再判断．3xb【答案】√．15．8x，，9x2都不是最简二次根式．………………………………………3（）【提示】9x2是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）16．当x__________时，式子有意义．x3【提示】x何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．1510257．化简－2÷＝____________．82712a3【答案】－2aa．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a－a21的有理化因式是____________．【提示】（a－a21

7、）（________）＝a2－(a21)2．a＋a21．【答案】a＋a21．9．当1＜x＜4时，

8、x－4

9、＋x22x1＝________________．【提示】x2－2x＋1＝（）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？21，21．【答案】x＝3＋22．abc2d211．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝___________________．abc2d2【提示】c2d2＝

10、cd

11、＝－cd．【

12、答案】ab＋cd．【点评】∵ab＝(ab)2（ab＞0），∴ab－c2d2＝（abcd）（abcd）．1112．比较大小：－_________－．2743【提示】27＝28，43＝48．【答案】＜．111【点评】先比较28，48的大小，再比较，的大小，最后比较－与2848281－的大小．4813．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52．【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．14

13、．若x1＋y3＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．【答案】40．【点评】x1≥0，y3≥0．当x1＋y3＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．15．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．【提示】∵3＜11＜4，∴_______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－11]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题

14、3分，共15分）16．已知x33x2＝－xx3，则…………………………………………………（）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17．若x＜y＜0，则x22xyy2＋x22xyy2＝………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴x22xyy2＝(xy)2＝

15、x－y

16、＝y－x．x22xyy2＝(xy)2＝

17、x＋y

18、＝－x－y．【答案】C．【点评】本题考查二次根式

19、的性质a2＝

20、a

21、．1118．若0＜x＜1，则(x)24－(x)24等于………………………（）xx22（A）（B）－（C）－2x（D）2xxx1111【提示】(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．xxxx又∵0＜x＜1，11∴x＋＞0，x－＜0．xx【答案】D．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有1注意当0＜x＜1时，x－＜0．xa319．化简(a＜0)