初中数学二次根式经典测试题及答案.doc

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1、初中数学二次根式经典测试题及答案一、选择题1．已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：由，得，解得．2xy=2×2.5×（-3）=-15，故选A．2．把根号外的因式移到根号内的结果为（）.A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】先判断出a-b的符号，然后解答即可．【详解】∵被开方数，分母，∴，∴，∴原式．故选C．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简：

2、a

3、．也考查了二次根式的成立的条件以及二次根式的乘法．3．下列计算正确的是（）A．+=B．﹣=﹣1C．×=6D．÷=3【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的加

4、减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误；C、原式=×=，所以C选项错误；D、原式==3，所以D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4．当时，二次根式的值为，则m等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：把x=﹣3代入二次根式得，原式=，依题

5、意得：=，故m=．故选B．5．下列计算中，正确的是(　　)A．5B．(a＞0，b＞0)C．D．【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则：•＝（a≥0，b≥0），二次根式的除法法则：＝（a≥0，b＞0）进行计算即可．【详解】A、5＝，故原题计算错误；B、＝＝（a＞0，b＞0），故原题计算正确；C、＝3＝，故原题计算错误；D、＝×16＝24，故原题计算错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则．6．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）A．3B．5C．15D．45【答案】B【解析】【分析】由

6、题意可知45n是一个完全平方数，从而可求得答案．【详解】解：，∵n是正整数，也是一个正整数，∴n的最小值为5．故选：B．【点睛】此题考查二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键．7．若与是同类二次根式，则的值不可以是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】将与化简，根据同类二次根式的定义进行判断．【详解】解：A.时，，是同类二次根式，故此选项不符合题意；B.时，，此选项符合题意C.时，，是同类二次根式，故此选项不符合题意；D.时，，是同类二次根式，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义

7、，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.8．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不为0可得关于x的不等式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得，解得：x≥2，故选B.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.9．计算的结果在（）之间．A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5【答案】B【解析】【分析】先根据二次根式的运算法则进行计算，再估算出的范围，再求出答案即可．【详解】

8、∵∴∴的结果在2和3之间故选：B【点睛】本题考查了无理数大小的估算，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．考查了二次根式的混合运算顺序，先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的．10．使式子在实数范围内有意义的整数x有()A．5个B．3个C．4个D．2个【答案】C【解析】∵式子在实数范围内有意义∴，解得：，又∵要取整数值，∴的值为：-2、-1、0、1.即符合条件的的值有4个.故选C.11．下列运算正确的是（　　）A．B．（）﹣1＝C．＝﹣2D．＝±3【答案】B【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：

9、A、，无法合并，故此选项错误；B、，正确；C、，故此选项错误；D、＝3，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式的加减以及二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．12．·的值是一个整数，则正整数a的最小值是(　　)A．1B．2C．3D．5【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则计算得到5，再根据条件确定正整数a的最小值即可．【详解】∵·==5是一个整数，∴正整数a是最小值是2．故选B.【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简．13．在

10、下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【详解】A、，与不是同类二次根式；B、，与是同类二次根式；C、，与不是同类二