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《二次根式经典测试题附答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次根式经典测试题附答案一、选择题1．下列计算正确的是 A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得．【详解】A、，错误；B、、不是同类二次根式，不能合并，错误；C、，错误；D、，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则．2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简
2、a
3、＋的结果是（ ）A．2a+bB．-2a+bC．bD．2a-b【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出，，然后利
4、用绝对值的性质和二次根式的性质化简．【详解】解：由数轴可知：，，∴，∴，故选：B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出，是解题的关键．3．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≤D．x＜【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】∵是被开方数，∴，又∵分母不能为零，∴，解得，x＞；故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，解题的关键是熟练掌握其意义的条件.4．若与
5、是同类二次根式，则的值不可以是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】将与化简，根据同类二次根式的定义进行判断．【详解】解：A.时，，是同类二次根式，故此选项不符合题意；B.时，，此选项符合题意C.时，，是同类二次根式，故此选项不符合题意；D.时，，是同类二次根式，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.5．如果，那么（）A．B．C．D．x为一切实数【答案】B【解析】∵,∴x≥0,x-6≥0,∴.故选B.6．已知实数a、b在数轴上的位
6、置如图所示，化简
7、a+b
8、-，其结果是（ ）A．B．2aC．2bD．【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质可得=
9、a
10、，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】解：由数轴知b＜0＜a，且
11、a
12、＜
13、b
14、，则a+b＜0，b-a＜0，∴原式=-（a+b）+（b-a）=-a-b+b-a=-2a，故选A．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，关键是掌握=
15、a
16、．7．下列计算或运算中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据二次根性质和运算法则逐一判断即可得．【详解】A、
17、2＝2×，此选项错误；B、＝3-2＝，此选项正确；C、，此选项错误；D、，此选项错误；故选B．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及二次根式的性质．8．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．【详解】解：A、a6÷a3=a3，故不对；B、（a3）2=a6，故不对；C、2和3不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确．故选D．9．下列式子正确的是（
18、）A．B．=-C．D．【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.【详解】解：A.，故A错误.B.=，故B错误.C.，故C正确.D.，故D错误.故选：C【点睛】此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握概念是解题的关键.10．如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣
19、2k﹣5
20、的结果是( )A．﹣k﹣1B．k+1C．3k﹣11D．11﹣3k【答案】D【解析】【分析】求出k的范围，化简二次根式得出
21、k-6
22、-
23、2k-5
24、，根据绝对值性质得出6-k-（2k-5），求出即可．【详解
25、】∵一个三角形的三边长分别为、k、，∴-＜k＜+，∴3＜k＜4，-
26、2k-5
27、，=-
28、2k-5
29、，=6-k-（2k-5），=-3k+11，=11-3k，故选D．【点睛】本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．11．下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【详解】A、是最简二次根式；B、，不是最简二次根式；C、，不是最简二次根式；D、，不是最简二次根式；故选：A
30、．【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．12．下列各式中，是最简二次根式的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因
