八年级数学下册 91 二次根式和它的性质导学案2(新版)青岛版.pdf

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1、9.1二次根式和它的性质（2）【学习目标】1.理解掌握a2的算术平方根公式(a)2a（a≥0），并会利用它进行计算和化简；2.正确理解积的算术平方根ab=a·b（a≥0，b≥0）并能够灵活利用它进行计算和化简。【课前预习】预习课本第113－115页内容任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：任务二：阅读课本113页观察与思考的内容，解决下列问题。121.计算：22＝4＝;32＝9＝;＝=;02＝.22.一般地，当a≥0时，a2的算术平方根是.由此可得。3.学习例3，后完成下

2、题42m2化简：(1)(2)0.49（3）（4）a452任务二：阅读课本114页交流与发现的内容，解决下列问题4.比较两者的运算结果（1）1625与16×25（2）0.01100与0.01×1005.积的算术平方根公式6.学习例4后，完成下题化简：(1)916（2）81100（3）54【课中探究】问题一：a2的算术平方根1.a2的算术平方根公式：(a)2a（a≥0）举例说说明：a(a0),2.a2的算术平方根公式的扩展：a2

3、a

4、a(a0).举例说明：a2a)3.比较=a（

5、a≥0）与(2a（a≥0）的相同与不同之处：24.想一想：a与a2有什么联系与区别？问题二：积的算术平方根5.数学符号语言叙述：6.自然语文叙述：。7.探究例4后计算：(3)216819x2y2问题三：完成挑战自我问题四：巩固练习独立完成115页课后练习第1、2题【当堂检测】一、选择题（每题3分，共12分）1.（2013四川宜宾，）二次根式(-3)2的值是()A.－3B.3或－3C.9D.32.（2009龙岩）已知数a，b，若(ab)2ba，则()A.a>bB.a

6、5，4分）如果(2a1)212a，则（）1111A.a＜B.a≤C.a＞D.a≥22224.下面的等式总能成立的是（）A.a2=aB.aa2=a2C.a·b=abD.ab=a·b二、填空题（每题3分，共12分）5.若1a21a则a的取范围是6.若(x2)2(x2)2，则x的范围是7.计算：（－64）×（－81）=_______；8.（2012•呼和浩特）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则(ab)2a的化简结果为．二、填空题（每题3分，共6分）9.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：

7、a1

8、a

9、22。a-101210.实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简a2b2(ab)2．xA0B【课后巩固】一、填空题（每题3分共18分）1.27.2.9253.(7)24.若4x22x，则x的取值范围是5.如果a2a0则a的取值范围是6.若(3b)23b成立，则b的取值范围是二、解答题（每题3分共12分）7.化简：125x2（x≥0）8.已知x216x4x4求x的取值范围9.已知2pap3，求2a2a32的值10.已知5a，7＝b，试用含a、b的代数式表示3500。