八年级数学下册 9.1 二次根式和它的性质导学案（新版）青岛版

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1、§9.1二次根式和它的性质一、自主学习（一）知识链接：1、4的算术平方根是，平方根是．2、表示_____________，a应满足___________。3、（1）=_____,（2）=．（二）自主学习：问题：自学概念与性质（自学课本P112—P113页，回答下面问题）（1）叫做二次根式，其中a为，a叫做，举例如：．（2）二次根式当a时有意义，当a时无意义．（3）二次根式的性质：①具有性．②=（a≥0）．二、合作探究问题（先自己独立完成，不会的小组内成员之间交流）1、下列式子中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？（只填序号）（1）（2）

2、（3）（4）_______________是二次根式；（5）（6）a2（7）（8）________________不是二次根式。2、在二次根式中，a的取值范围是（）A、a<1B、a≤1C、a≥1D、a>13、若代数式有意义，则x的取值范围是（）A、x≥-2B、C、x≥-2且D、以上答案都不对4、=，=，=，5、2=()2=()2a=()2(a≥0)三、展示点拨1、如果代数式有意义，那么点P(m,n)的位置在第象限。2、已知x,y为实数，且，则x-y=．3、已知，则(xy-64)2的算术平方根是_________．四、达标检测：1．下列

3、各式，___________________________是二次根式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）2、如果式子有意义，则x．3、若

4、x-3

5、+(x-y+1)2=0，则=．4、=，=，=，五、作业：1、如果是二次根式，那么a,b应满足（）A、a>0,b>0B、a,b同号C、a>0,b≥0D、2、已知a,b是实数，且有，则a=，b=．3、若有意义，那么直角坐标系中点A（a,b）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、=______,==。5、（1）3=（）2（2）m=()2(m≥0)§9

6、.1二次根式和它的性质（第2课时）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、自主学习问题：1、（1）___（2）___（3）____（4）____2、思考：等于多少？这里a的取值有没有限制？取a的一些值，分别计算的值，从中你能发现什么？概括：当a≥0时=，当a<0时=．∴二次根式的性质是计算：①；②当x>2时。3、积的算术平方根的性质：______________________________________。=（a≥0，b≥0）即积的算术平方根等于。计算：（1）（2）二、合作探究1、下列计算正确的是（

7、）A、B、C、D、2、化简：（1）（2）（3）3、对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（）A、B、C、D、4、化简（1），（2），（3）。三、展示点拨、解难释疑1、若，则x的取值范围是__________。2、若等式成立，则=______对应训练：（1）=，=。（2）=，=。（3）当x>2时，化简=。（4）已知a<0，那么=。四、达标检测1、当m<3时=。2、在实数范围内，的值为（）A、无法确定B、3C、2D、原式无意义3、化简：（1），（2），（3）。五、作业：（必做题：1、2.选做题：3.）1、化简：（1）（2）（3）（4）2、

8、=。3、把二次根式根号外面的因式移到根号内为。　　　　　§9.1二次根式和它的性质（第3课时）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、自主学习计算下面的算式，并比较它们的运算结果，你有什么发现？1、（1）（2）我的发现：______________________________________________________2、商的算术平方根的性质：=（a≥0，b≥0）即商的算术平方根等于。3、最简二次根式的条件为：（1）被开方式中不含。（2）被开方式中不含的因数或因式。二、问题导学、合作探究1、化简：（1）（2）（3）2、化去

9、下列各式根号里的分母：（1）（2）（3）3、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D、4、下列各式中，化简正确的是（）A、B、C、D、5、把下列各式化成最简二次根式。（1）（2）（3）三、达标检测1、下列根式中不是最简二次根式的是（）A、B、C、D、2、若，则a的取值范围是。3、=，=。=。=。四、作业（必做题：1、2、3、4.选做题：5.）1、已知是相等的最简二次根式，则a=____,b=_____2、下列根式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D、3、计算：（1）（2）（3）4、化简：（1）（2）（3）5、p118挑

10、战自我