云南省玉溪第二中学高二数学下学期期末考试试题_理_新人教A版.pdf

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1、玉溪第二中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．AI(CB)1．全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4},则U＝A．{1}B．{5}C．{1,2,}D．{1,2,5}yx24x52．函数的定义域是A．{x

2、x5或x1}B．{x

3、－1

4、x5或x-1}D．{x

5、1x5}f(x)sinxcosx3．函数的最小正周期为1A．4B．2C．D．24.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函

6、数的是yx3,xRysinx,xRA．B．x3y,xRylgx,x02C．D．11a0,b0,ab1ab5．已知，则的取值范围是,44,,44,A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是28A．3B．328823C．D．(3,m)x24ysin7．角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则113322A．2B．2C．D．xy1xy1,x,yx0x2y8．设变量满足则的最大值和最小值分别为A．2,-2B．1,-1C．1,-2D．2,-1a

7、(3,2)b(x,4)9．已知向量，，若a//b，则x=88A．3B．-3C．6D．-6m2yxmx2y2110．“”是“直线与圆相切”的yA．充分必要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要11．如图，圆O:x2y22内的正弦曲线ysinx与x轴x围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是4422A．2B．3C．2D．314xx4x0,由不等式x2,x3,,12．已知xx222x2启发我们可以推广为axn1(nN*),则实数axn的值为A．2B．2

8、n+1C．n2D．nn二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，ss用茎叶图表示（如右图）．1，2分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标ss准差，则12．（填“”、“”或“＝”）．(1i)21i14．复数的共轭复数是1a,a422515.已知{an}是等比数列，,则公比q=16．阅读右侧的算法框图，输出结果S的值为三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．[25,55]n17．（10分）某班同学利用今年五一节假期进行社会实践，对岁的人群随

9、机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：nap补全频率分布直方图并求、、的值。3a,b,c,cosA,C2A.ABC418（12分）．在中，角A，B，C的对边分别为cosC（I）求的值；ac24,求a,c（II）若的值。19（12分）．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3ECAC（Ⅰ）证明；1平面BED；（Ⅱ）求二面角A1-DE-B的余弦值。{a}a3,a2a2n3(n2且nN*).2

10、0（12分）．已知数列n中，1nn1a,a（1）求23的值；a3bnn2n{b}{a}（2）设，证明n是等差数列，并求数列n的通项公式。f(x)x2ln(x3)21．（12分）设函数f(x)点（1,1-2ln4)处的切线方程（Ⅰ）求曲线y=在；f(x)（Ⅱ）求在区间[-2,3]上的最值。x2y26C:1(ab0)22．（12分）已知椭圆a2b2的离心率为3，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。（I）求椭圆C的方程；l:ykx2l（II）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且

11、PA

12、=

13、PB

14、，求直线的方程。2012-2013学年下学

15、期高二年级期末质量检测（理科数学）参考解答由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为10000.3300，195p0.65所以300．第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为10000.15150，所以a1500.460．…………10分因为1137cosC,sinC1()2,888所以…………8分aca2,,根据正弦定理sinAsinC所以c3…………10分ac24c6,a4又，解得…………12分19.解：以D为坐标原点，建立如图所示直角坐标系