云南省玉溪第二中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试（交流卷）试题 理 新人教a版

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1、高二下学期期末考试（交流卷）数学（理）试题一、选择题(每小本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1．已知集合，则（）A．B．C．D．或2．若函数，则=（）A.lg101B.2C.1D.03．已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）4．为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向右平移个长度单位5．已知向量夹角的取值范围是（）A．B．C．D．6．等比数列的各项均为正数，且，则7．已知变量满足约束条件，则目标

2、函数的最小值为（）A．32B．4C．8D．28．设、是不同的直线，、、是不同的平面，以下四个命题为真命题的是①若则②若，，则③若，则④若，则A．①③B．①②③C．②③④D．①④9．由右图所示的流程图可得结果为否是开始输出结束A、19B、64C、51D、7010．已知两条直线y＝x－2和y＝(＋2)x＋1互相垂直，则等于(　　)A．2B．1C．0D．－111．已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（）A.1B.C.D.12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为A.　　　　B.　　　　

3、　C.　　　　　D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知数列中，，，则=14．已知直线x－2ay－3＝0为圆x2＋y2－2x＋2y－3＝0的一条对称轴，则实数a＝．15．已知为一次函数，且，则=______.16．如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为_____．三、解答题（本大题共6小题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步）17．（10分）已知、、为的三个内角，且其对边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．18．（12分）在三棱柱ABC－A1B1C1中，

4、AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．19．（12分）某学校为调查高二年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取200名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有48人．（Ⅰ）在抽取的学生中，身高不超过165cm的男、女生各有多少人？并估计男生的平均身高。（Ⅱ）在上述200名学生中，从身高在170~175cm之间的

5、学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出7人，从这7人中选派4人当旗手，求4人中至少有一名女生的概率．20．（12分）是等差数列，公差，是的前项和，已知.(1)求数列的通项公式；(2)令=，求数列的前项之和.21．（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；22．（12分）设函数。（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：高二数学（理科）参考答案3．D【解析】已知是周期为2的奇函数，当时，设，，

6、<0，∴，选D4．D【解析】试题分析：，根据函数图象的左加右减原则，需要将函数的图象向右平移个长度单位.考点：本小题主要考查三角函数图象的平移.点评：三角函数图象的平移遵循“左加右减”的原则，注意左右平移的单位是针对x而言的.5．C考点：本题主要考查了圆的定义、数形结合求两个向量的夹角范围．点评：解决该试题的关键是利用CB是常数，判断出A的轨迹为圆，作出A的轨迹；数形结合求出两个向量的夹角范围．6．B【解析】试题分析：等比数列中，所以考点：等比数列性质及对数运算点评：等比数列中，若则，在对数运算中8．A【解析】试题分析：由“平行关系的传递性”知①若则正

7、确；②若，，则，不正确，借助于身边的模型可知，m与β的关系可能是斜交、m//β；③若，则正确。由面面垂直的判定定理及直线的平移，可知。关系A。考点：立体几何的平行关系、垂直关系。点评：简单题，熟悉立体几何线线关系、线面关系及面面关系判定定理和性质定理是解题的关键。9．D【解析】试题分析：根据题意，由于s=1,i=4;依次可知s=5,i=7;s=12,i=10;s=22,i=13,s=35,i=16,s=51,i=19,s=70,i=22,故此时满足条件，那么终止循环，输出s的值为70，故答案为D.考点：程序框图点评：主要是考查了程序框图的运用，通过循环

8、结构来完成求解，属于基础题。10．D【解析】试题分析：利用斜率都存在的两直线垂直，斜率之积等于