云南省玉溪一中2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教a版

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1、玉溪一中高2014届高二下学期期末考数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．“x＞1”是“

2、x

3、＞0”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R使得x2＋x＋1＜0”，则：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”2.已知＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b等于(　　)A．－1B．1C．2D．33．某班中秋联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那

4、么不同插法的种数为(　　)A．42B．30C．20D．124.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，则M－N＝(　　)A．－240B．150C．0D．2405．由>，>，>，…，若a>b>0，m>0，则与之间大小关系为(　　)A．相等B．前者大C．后者大D．不确定6.如右图是湖南电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)A．84，4.84B．84，1.6C．85，4D．85，1.67.若，则的最小值为（）A．3B．2C．1D．48.以初速度40m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速

5、度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为(　　)A.m　　　　B.m　　　C.m　　　　D.m9．如果函数的图象如左图，那么导函数的图象可能是(　　)10．如右图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的(　　)A．x＞c　　　　B．c＞x　　　　　　C．c＞b　　　D．b＞c11．对于不等式

6、式成立，则上述证法(　　)A．过程全部正确　　　　　　　　　　B．n＝1验得不正确C．归纳假设不正确　　　　　　　　　D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确12．设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么

7、PF

8、＝(　　)A．4B．8C．8D．16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知＝(2，－1，2)，＝(2，2，1)，则以，为邻边的平行四边形的面积为________．14．若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是___

9、_____．15．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．16．已知a，b，c为正实数，且a＋2b＋3c＝9，求＋＋的最大值________．三、填空题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分10分）解不等式18（本小题满分12分）某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：（1）随机变量X的分布列；（2）随机变量X的期望．19（本小题满分12分）已知函数(1)

10、若在(－∞，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数，使在(－1，1)上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在试说明理由．20（本小题满分12分）如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC＝16，PA＝PC＝10.(1)设G是OC的中点，证明FG∥平面BOE；(2)证明在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE，并求点M到OA，OB的距离．21．（本小题满分12分）已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1)，且它的离心率与双曲线－y2＝1的离心率互为倒数．（1）求椭圆的方程；（2）过点A

11、且斜率为k的直线l与椭圆相交于A、B两点．点M在椭圆上，且满足，求k的值．‘22（本小题满分12分）已知函数（1）求的最大值；（2）设玉溪一中高2014届高二下学期期末考数学试题（理科）（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBADBDACABDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．0.7216．三、填空题（本大题共6小题，共70分）17