云南省玉溪一中10-11学年高二数学下学期期末考试 理 新人教a版

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1、玉溪一中2012届高二年级下学期期末考试理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，答案均填写在答题卡上，否则无效。参考公式：球的表面积公式：，球的体积公式：其中R表示球的半径柱体的体积公式：v=sh锥体的体积公式：v=sh第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一个是正确的。1．若集合，，则等于（）A．B．C．D．2．已知向量，，且，则实数的值为（）A．B．C．D．3．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其

2、余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8,16,10,64．个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于()A．B．C．D．5．在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知等比数列的前三项依次为，则数列的通项公式（）A．　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　D．7．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐

3、标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．B．C．　D．8．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A．－6B．6C．－4D．49.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）ABCD10．如图所示，正方形的四个顶点分别为，曲线经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．11．圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．将一个四棱锥的每个顶点染上种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（）A．420　B．340　C．260　　　D．120Ⅱ卷（非选择

4、题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．二项式的展开式中的常数项是__________。14．如图所示的程序框图中，若，则输出的值是。15．下列四个命题中：①；②；③使；④使为的约数。则所有正确命题的序号有。16.已知函数，则的值是。三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17、（本小题满分12分）已知向量，且A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角。（1）求角C的大小；（2）若三边a，c，b成等差数列，且求c边的长。18．（本小题满分10分）某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，每名下岗人

5、员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有50%，参加过家政培训的有80%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。（1）任选1名下岗女职工，求该人参加过培训的概率；（2）任选3名下岗女职工，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望。19.(本小题满分12分)已知一四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且．（1）求证：平面。（2）若点为的中点，求二面角的大小．20．（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且．（Ⅰ） 求数列，的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和．21．（本小题满分12分）已

6、知椭圆C过点，两个焦点为，，O为坐标原点。（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线l过点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。22．（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）对恒成立，求的取值范围．玉溪一中2012届高二年级下学期期末考试理科数学参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分）1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.B9.C10.D11.A12.A二、选择题（每小题5分，满分20分）13．24014．415．①③④16．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．19.解：（1）证明：连接，∵是正方形

7、，∴．∵底面且平面，∴．又∵，∴平面．…………6分（2）解法一：在平面内过点作于，连接，．因为，，所以平面，所以，所以为二面角的平面角又，，所以．在Rt中，同理，在Rt中，在中，由余弦定理得．所以，即二面角的大小为．………………………12分解法二：以点为坐标原点，所在的直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图所示：则，，，，从而，，，．设平面和平面的一个法向量分别为，，由法向量