云南省玉溪一中10-11学年高二数学下学期期末考试 文 新人教a版 (2)

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1、玉溪一中2012届高二下学期期末测试文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，答案均填写在答题卡上，否则无效。参考公式：球的表面积公式：，球的体积公式：其中R表示球的半径柱体的体积公式：v=sh锥体的体积公式：v=sh第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合则为()A．B．C．D．2．在中，“”是“为锐角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3．已知命题p：；命题q：，则下列命题为真

2、命题的是（）A.p∧qB.p∨(﹁q)C.(﹁p)∧qD.p∧(﹁q)4．复数的共轭复数是（）A.B.C.D.5．已知直线被圆所截得的弦长为4，则是（）A．－1B．－2C．0D．26．曲线的最小值为（）A.B.C.D.7.一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8,16,10,6

3、98．一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于()A．B．C．D．9．对于任意实数，，定义设函数，则函数的最大值是（）A．0B.1C.2D.310．已知为偶函数，且,若，则（）A．B．C．D．结束输出开始是否11、一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）A．B．C．D．12若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A．－6B．6C．－4D．4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬

4、纬线长和赤道长的比值为14.已知非负实数、同时满足,,则目标函数的最小值是.15、如图，圆内切于正方形，向该正方形内随机投掷N个点（假设N足够大，如），设落在阴影部分的点N1个，9那么由随机模拟思想可得圆周率的近似值为。16、设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集QM,则数集M必为数域;④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答

5、题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题满分10分)已知函数．求的单调区间；18、（本小题满分12分已知等差数列{}中，求{}前n项和19、(本小题满分12分)在ABC中，C-A=,sinB=。（I）求sinA的值；(II)设AC=，求△ABC的面积。20．（本小题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：甲厂：分组频数12638618292614

6、乙厂：分组频数297185159766218（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由以上统计数据填入答题卡的列联表，并问是否有99%的把握认为“9两个分厂生产的零件的质量有差异”。附：，K2=。图5直观图俯视图21.(本小题满分12分)如图，四棱锥，≌，在它的俯视图中，，，．⑴求证：是直角三角形；⑵求四棱锥的体积．22．(本小题满分12分)）已知椭圆C过点，两个焦点为，，O为坐标原点。（I）求椭圆C的方程；（2）直线l过点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。9玉溪一中2012届高二下学期期

7、末测试文科数学参考答案一、选择题：CBCBADDABDBB二、填空题：13、1:214.515.　（16）①④三、解答题：17．解：由已知得．因为，所以当．故区间为的单调递减区间，区间为的单调递增区间.18.解：设的公差为，则即解得因此19.解：（1）∵∴∴∴又∴（2）由正弦定理得∴9∴20.解：（Ⅰ）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为（Ⅱ）甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000所以

8、有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。21.解：.解:⑴由已知，点在底面上的投影是点，所以因为、，所以，因为≌，所以，因为，所以平面，所以，是直角三角形⑵连接，因为，，所以是等边三角形在中，根据多边形内角和定理计算得又