云南省玉溪第二中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试（交流卷）试题 文 新人教a版

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1、高二下学期期末考试（交流卷）数学（文）试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）

2、A.B.C.D.2.复数()A.B.C.D.3.已知向量（）A．—3B．—2C．lD．－l4.等差数列的前项和是，若，，则的值为（）第6题图A.55B.65C.60D.705.设,变量和满足条件,则的最小值（　　）A．B．C．D．6.阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A．14B．20C．30D．557.点M、N分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点,用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图,则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为（　　）A．①、②、③B．②、③、④C．①、

3、③、④D．②、④、③8.已知，则下列结论不正确的是()A．a2

4、a

5、+

6、b

7、>

8、a+b

9、9.在的对边分别为，若成等差数列，则A.B.C.D.10.已知双曲线的离心率为3，有一个焦点与抛物线y＝的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（）A．2x±y＝0B．x±2y＝0C．x±2y＝0D．2x±y＝011.设函数f（x）＝2－2k（a＞0且a≠1）在（－∞，＋∞）上既是奇函数又是减函数，则g（x）＝的图像是（）12.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考

10、题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．从中任意取出两个不同的数，其和为6的概率是_______。14．已知正方形的边长为，为的中点，则_______。15．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①；②；③；④其中“互为生成函数”的是。16.已知四棱椎P－ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是。三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等差数列的公差不

11、为零，，且成等比数列。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求；18．（本小题满分12分）某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求全班人数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高;(2)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,则在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.19题图19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（1）求证：；（2）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.20.（本题共12分）已知椭圆C的对称中心为原点

12、O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且

13、

14、=2,点(1,)在该椭圆上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切是圆的方程.21.（本题共12分）已知函数的导函数的两个零点为-3和0.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若的极小值为-1，求的极大值.请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。22题图22．（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图,已知⊙O是的外接圆,是边上的高,是⊙O的直径.(I)求证:;[Z+X+X+K](II)过点作⊙O的切线

15、交的延长线于点,若,求的长.23．（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线;过点的直线的参数方程为(是参数),直线与曲线C分别交于M、N两点.(1)写出曲线C和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值.24．（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲已知函数.(1)解关于的不等式;(2)若的解集非空,求实数的取值范围.文科数学参考答案123456789101112BBABADBDCBAC第Ⅱ卷13.0.214.215.①③16.96三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或

16、演算步骤。18．（本小题满分12分）【答案】解(1)由茎叶图知,分数在之间的频数为,频率为,全班人数为.……