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时间:2020-08-12
《高二(下)期中考试理科数学试题及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、肥东锦弘中学2012-2013学年度第二学期高二年级期中考试数学(理科)时间:120分钟满分:150分命题人:考.资.源.网考生注意事项:高.考.资.源.网1.答题前,务必在答卷规定的地方填写自己的姓名、班级.高.考.资.源.网2.答第I卷时,每小题选出答案后,把答案填写在答题卡上对应的题号下面.高.考.资.源.网3.答第II卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸上答题无效.高.考.资.源.网4.不得使用透明胶、涂改液、改正纸
2、,否则所答题目按零分计算.第I卷(选择题共50分)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、下面几种推理是演绎推理的是()(A)全等三角形的对应角相等,如果与全等,则(B)某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,得高三各班的人数均超过50人(C)由平面内三角形的性质,推测空间中四面体的性质(D)在数列中,,由此猜想出的通项公式2、用反证法证明命题:若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是()(A)假设都是偶数(B)
3、假设都不是偶数(C)假设至多有一个是偶数(D)假设至多有两个是偶数3、命题“若,则”的逆否命题是()(A)若,则或(B)若,则(C)若或,则(D)若或,则4、用数学归纳法证明:“”,从“到”左端需要增乘的代数式为()(A)(B)(C)(D)5、设,则()(A)(B)(C)(D)6、已知直线是曲线的一条切线,则实数()(A)(B)(C)(D)7、函数的单调递减区间为()(A)(B)(C)(D)8、函数有()(A)极大值为,极小值为(B)极大值为,极小值为(C)极大值为,无极小值(D)极大值为,无极小值9、已知,则()(A)(B)(C)(
4、D)10、定义在上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是( )(A)(-∞,1)(B)(0,1)(C)(-∞,2)(D)(1,2)(第10题图)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中相应位置.11、用数学归纳法证且时,第一步要证明不等式.12、根据右边图案中圆圈的排列规则,第个图形中共有个圆圈.(第12题图)13、设是函数的导数,若,则.14、曲线及其在处的切线与轴所围成的面积为.15、给出以下命题:①是的充要条件;②是的必要不充分条件;③是的充分不必要条件;④平面内圆心到
5、直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的充要条件;⑤若,则.其中正确命题的序号是.三.解答题:本大题共6小题,共75分.请在答题框内写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)函数在区间上单调递增;关于的不等式的解集为;如果为假命题、为真命题,求实数的取值范围.17.(本小题满分12分)在中,三个内角所对的边分别为且成等差数列,成等比数列,判断的形状,并证明你的结论.18.(本小题满分12分)一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,做成一个无盖方盒.(1)试把方盒的容积表示为的函数;(2)方盒
6、的底面边长多大时它的容积最大?并求出最大容积.19.(本小题满分13分)已知函数.(1)若,求函数的单调区间;(2)若函数在区间上的最小值为,求实数的值.20.(本小题满分13分)设函数(1)若函数是上的单调函数,求实数的取值范围;(2)证明:当时,不等式恒成立.21.(本小题满分13分)已知函数,设,若过点可作的三条切线.求证:.学校班级姓名学号肥东锦弘中学2012-2013学年度第二学期高二年级期中考试数学(理科)参考答案一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号(
7、1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案ABDBBDDCAC二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.(11).(12).(13)4.(14).(15)①④⑤.三.解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.(16)(本小题满分12分)解:若为真,则;若为真,则由得为真,为假,故一真一假(1)若p真q假:由得(2)若p假q真:由得综上所述,的取值范围为(17)(本小题满分12分)证明:为正三角形。证明如下:成等差数列
8、得,成等比数列得法一:由余弦定理法二:由正弦定理法三:设(18)(本小题满分12分)解:(1),且由得(2)由得(舍去)∴在上单调递增,在上单调递减∴容积的最大值为,此时底边长为(19)(本小题满分13分)解:(1)定义
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