高三一轮复习三角函数导学案.doc

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1、高三一轮复习导学案《三角函数》第1课三角函数的概念考试注意：理解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的换算．掌握终边相同角的表示方法．掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义．了解余切、正割、余割的定义．掌握三角函数的符号法则．知识典例：1．角α的终边在第一、三象限的角平分线上，角α的集合可写成．2．已知角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边()A．在x轴上B．在y轴上C．在直线y=x上D．在直线y=－x上．3．已知角α的终边过点p(－5，12)，则cosα}，tanα=．4．的符号为．5．若cosθtanθ＞0，则θ是()A．第一象限角

2、B．第二象限角C．第一、二象限角D．第二、三象限角【讲练平台】例1已知角的终边上一点P（－，m），且sinθ=m，求cosθ与tanθ的值．例2已知集合E=｛θ｜cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F=｛θ｜tanθ＜sinθ}，求集合E∩F．例3设θ是第二象限角，且满足｜sin

3、=－sin，是哪个象限的角?【知能集成】注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式．【训练反馈】1．已知α是钝角，那么是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一与第二象限角D．不小于

4、直角的正角2．角α的终边过点P（－4k，3k）(k＜0}，则cosα的值是（）A．B．C．－D．－3．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在［0，2π］内，α的取值范围是()A．(，)∪(π，)B．(，)∪(π，)C．(，)∪(，)D．(，)∪(，π)4．若sinx=－，cosx=，则角2x的终边位置在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若4π＜α＜6π，且α与－终边相同，则α=．6．角α终边在第三象限，则角2α终边在象限．7．已知｜tanx｜=－tanx，则角x的集合为．8．如果θ是第三象限角，则cos(sinθ)

5、·sin(sinθ)的符号为什么？9．已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形中心角是1弧度，求该扇形面积．第2课同角三角函数的关系及诱导公式【考点指津】掌握同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，=tanα，掌握正弦、余弦的诱导公式．能运用化归思想（即将含有较多三角函数名称问题化成含有较少三角函数名称问题）解题．【知识在线】1．sin2150°+sin2135°+2sin210°+cos2225°的值是()A．B．C．D．2．已知sin(π+α)=－，则()A．cosα=B．tanα=C．cosα=－D．sin(π－α)=3．已tanα=3，

6、的值为．4．化简=．5．已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=，那么sin2θ等于()A．B．－C．D．－【讲练平台】例1化简．例2若sinθcosθ=，θ∈(，)，求cosθ－sinθ的值．变式1条件同例，求cosθ+sinθ的值．变式2已知cosθ－sinθ=－，求sinθcosθ，sinθ+cosθ的值．例3已知tanθ=3．求cos2θ+sinθcosθ的值．【训练反馈】1．sin600°的值是（）A．B．－C．D．－2．sin(+α)sin（－α）的化简结果为（）A．cos2αB．cos2αC．sin2αD．sin2α3．已知sinx+

7、cosx=，x∈［0，π］，则tanx的值是（）A．－B．－C．±D．－或－4．已知tanα=－，则=．5．的值为．6．已知=－5，求3cos2θ+4sin2θ的值．第3课两角和与两角差的三角函数（一）【考点指津】掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能运用化归思想（将不同角化成同角等）解题．【知识在线】1．cos105°的值为（）A．B．C．D．2．对于任何α、β∈（0，），sin(α+β)与sinα+sinβ的大小关系是（）A．sin(α+β)＞sinα+sinβB．sin(α+β)＜sinα+sinβC．sin

8、(α+β)=sinα+sinβD．要以α、β的具体值而定3．已知π＜θ＜，sin2θ=a，则sinθ+cosθ等于（）A．B．－C．D．±4．已知tanα=，tanβ=，则cot(α+2β)=．5．已知tanx=，则cos2x=．【讲练平台】例1已知sinα－sinβ=－，cosα－cosβ=，求cos(α－β)的值．例2求的值．例3已知cos(α－β)=－，cos(α+β)=，且（α－β）∈（，π），α+β∈（，2π），求cos2α、cos2β的值【知能集成】审题中，要善于观察已知式和欲求式的差异，注意角之间的关系；整体思想是三角变换中常用的思想．【训

9、练反馈】1．已知0＜α＜＜β＜π，sinα=，cos(α+β)=－，则sinβ等