高等数学A：高等数学A课堂测试.pdf

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1、高等数学（A）课堂测试一．填空题⎧xyz=11．曲线⎨在点)1,1,1(处的切线方程为；2⎩x=y2222．方程xyz+x+y+z=2所确定的函数z=z(x,y)在点,0,1(−)1处的全微分为；二．单项选择题23．设f()2zx=−yxi，那么[](A)f(z)在原点解析(B)f(z)在复平面上处处不可导(C)f(z)仅在原点可导(D)f(z)仅在实轴上可导⎧2xy22⎪,x+y≠04.函数f(x,y)=⎨x4+y2在)0,0(点处[]⎪22⎩0,x+y=0（A）连续且偏导数存在（B）连续但偏

2、导数不存在（C）不连续但偏导数存在（D）不连续且偏导数不存在三.计算下列各题22dϕ5．设f(x,y),g(x,y)有连续的二阶偏导数，令ϕ()x=fxgxx(,(,))，求.2dx22222⎛⎞1xz26.求函数uzxy=+2在点M1,,1+y+=1在该点的外法线方0⎜⎟处沿曲面⎝⎠242向上的方向导数.−y7．已知解析函数f(z)的虚部vxy(,)2=+xyesinx,求实部u(x,y)及解析函数f(z)和f′(i).8.在平面32xz−=0上求一点，使它与点A(1,1,1)及点B(2,3,

3、4)的距离平方之和为最小.1