平面向量-复数-立体几何综合考试卷.docx

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1、4月17日考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．（5分）已知复数满足（为虚数单位），则（）A．B．C．D．2．（5分）设、、表示不同的直线，、、表示不同的平面，给出下列个命题：其中命题正确的个数是（）①若，且，则；②若，且，则；③若，，，则；④若，，，且，则.A．B．C．D．3．（5分）如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，则原图形的周长是（）A．8cmB．6cmC．D．4．（5分）已知,,是与同向的单位向量,则向量在向量上的投影

2、向量是()A．B．C．D．5．（5分）在中，，，，点D为BC边上一点，且，则()A．B．C．1D．26．（5分）如图,半径为的扇形的圆心角为,点在上,且,若,则()A．B．C．D．7．（5分）复数、分别对应复平面内的点、，且，线段的中点对应的复数为，则等于（）A．10B．40C．100D．2008．（5分）已知外接圆半径为6的的三边为，面积为,且,则面积的最大值为（）A．B．C．D．评卷人得分二、多选题9．（5分）下列能使成立的是（）A．B．C．与方向相反D．或10．（5分）设点是所在平面内一点，则下列说法正确的是（）A．若，则点是边的中点B．若，则点在边的延长线上C．若，

3、则点是的重心D．若，且，则的面积是的面积的11．（5分）如图，在以下四个正方体中，直线与平面垂直的是（）A．B．C．D．12．（5分）点O在所在的平面内,则以下说法正确的有()A．若,则点O为的重心B．若,则点O为的垂心C．若,则点O为的外心D．若,则点O为的内心评卷人得分三、填空题13．（5分）若，，三点共线，则_______．14．（5分）定义一种运算如下：，则复数的共轭复数是__________．15．（5分）已知在所在的平面内有一点，满足，则与的面积之比是_____．16．（5分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且E

4、F＝，则下列结论中正确的序号是_____．①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值评卷人得分四、解答题17．（10分）已知向量，，其中.（1）若，求的值；（2）若，求的值.18．（10分）△ABC中，角A,BC所对边分别为.(1)求角C；(2)若△ABC的面积为，求．19．（10分）如图,在四棱锥中,底面,,,为上一点,且．(1)求证：平面；(2)若,,求三棱锥的体积．20．（10分）已知四棱锥中平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．（1）求证：//平面；（2）求截面与底面所成二面角的大小