集合、复数平面向量练习题.docx

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1、集合与复数1.[2014·辽宁卷]已知全集U=R,A={x

2、x≤0},B={x

3、x≥1},则集合∁U(A∪B)=(  )A.{x

4、x≥0}B.{x

5、x≤1}C.{x

6、0≤x≤1}D.{x

7、0<x<1}2.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M∪N中元素的个数为(  )A.2B.3C.5D.73.[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知集合A={-2,0,2},B={x

8、x2-x-2=0},则A∩B=(  )A.∅B.{2}C.{0}D.{-2}4.[2014·陕西卷]设集合M={x

9、x≥0,x∈R}

10、,N={x

11、x2<1,x∈R},则M∩N=(  )A.[0,1]B.(0,1)C.(0,1]D.[0,1)5.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是()A.8B.7C.6D.56.[2014·福建卷]命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是(  )A.∀x∈(-∞,0),x3+x<0B.∀x∈(-∞,0),x3+x≥0C.∃x0∈[0,+∞),x+x0<0D.∃x0∈[0,+∞),x+x0≥07.(2009重庆卷文2)命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是

12、负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”8.已知a,b,c∈R,命题“若=3,则≥3”,的否命题是()(A)若a+b+c≠3,则<3(B)若a+b+c=3,则<3(C)若a+b+c≠3,则≥3(D)若≥3,则a+b+c=39.设,,则“”是“”则()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件10.设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为()(A)2(B)2(C)(D)11.设复数

13、z满足(1+)z=2,其中为虚数单位,则z=()A.1+B.1-C.2+2D.2-212.设复数i满足(i是虚数单位),则的实部是_________,虚部是13.设,则复数14.为正实数,为虚数单位,,则15.复数在复平面内对应的点在第象限。16.[2014·陕西卷]已知复数z=2-i,则z·的值为17.[2012·上海卷]若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则(  )A.b=2,c=3B.b=2,c=-1C.b=-2,c=-1D.b=-2,c=318.是复平面内的四边形,三点对应的复数分别是,,,

14、则点对应的复数是平面向量1、(2016年北京高考)设,是向量,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、(2016年山东高考)已知非零向量m,n满足4│m│=3│n│,cos=.若n⊥(tm+n),则实数t的值为(A)4(B)–4(C)(D)–3、(2016年四川高考)在平面内,定点A,B,C,D满足==,﹒=﹒=﹒=-2,动点P,M满足=1,=,则的最大值是(A)(B)(C)(D)4、(2016年天津高考)已知△ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边

15、的中点,连接并延长到点,使得,则的值为()(A)(B)(C)(D)5、(2016年全国II高考)已知向量,且,则m=()(A)-8(B)-6(C)6(D)86、(2016年全国III高考)已知向量,则ABC=(A)300(B)450(C)600(D)12007、(2016年全国I高考)设向量a=(m,1),b=(1,2),且

16、a+b

17、2=

18、a

19、2+

20、b

21、2,则m=.8、(2016年浙江高考)已知向量a、b,|a|=1,|b|=2,若对任意单位向量e,均有|a·e|+|b·e|,则a·b的最大值是.9、(2016江苏省高考)

22、如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,,,则的值是.

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