平行四边形的性质习题课.doc

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1、课题：18.1平行四边形的性质习题课主稿：马雁云审核：备课组集备授课日期：___月___日教学目标：1.知识与技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。2.过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。3.情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。教学重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质教学难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质教学过程备注一：知识回

2、顾，构成框架平行四边形的性质：1.边：对边相等；对边平行2.角：对角相等；邻角互补；四个角之和。3.是中心对称图形，对角线互相平分二：课堂检测，学以致用1.如图1,在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是(D)A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°图1图2图32.如图2,ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为(C)A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm3.如图3，ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm

3、,AD=3cm,OF=1cm,则四边形BCFE的周长为____8cm___.4.如图4,已知在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=____3____cm.在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界—提升思维品质，形成数学素养。图4图5图65.如图5,在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD，AB=CD.∴∠ABE=∠CDF.在△AB

4、E和△CDF中，∴△ABE≌△CDF.∴AE=CF.6.如图6:已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB；(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG是等腰直角三角形,并说明理由.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD.∴∠AGD=∠CDG.∵∠ADG=∠CDG，∴∠ADG=∠AGD.∴AD=AG.同理,BC=BF.又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC,AG=BF.∴AG-GF=BF-GF，即AF=GB.(2)解

5、:添加条件EF=EG.理由如下:由(1)证明易知∠AGD=∠ADG=∠ADC，∠BFC=∠BCF=∠BCD.∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°.∴∠AGD+∠BFC=90°.∴∠GEF=90°.又∵EF=EG，∴△EFG为等腰直角三角形.。小组合作，探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念。教学反思：