平行四边形性质习题课

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1、6.1(2)平行四边形性质习题课教学设计乐凯中学苑秋生一教学目标：1.理解平行四边形性质，并进行应用2.体会推理过程中所运用的归纳，类比，转化等数学思想3.发展学生的合情推理和演绎推理能力二教学方法：小组合作，讲授法三教学用具：多媒体课件四教学过程：【回顾思考】1.作一条直线能把平行四边形分成面积相等的两部分。这样的直线有（）条。A.1条B.2条C.4条D.无数条2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=_________.ABDO3.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=

2、16，CD=6，则△ABO的周长是（　　）A.10B.14C.20D.22C处理过程：1.向学生展示答案：1.D，2.100度3.B2.学生进行互助交流3.教师点评：1.过对角线的交点任意画直线都行，根据平行四边的中心对称性2.用到了什么方程的数学思想3.用到的平行四边形对边相等和对角线互相平分的性质。4.体现知识点和方法结构。转化性质线段，角的关系ABCDO【新课讲解】处理过程：1.师友组板书，同学们自己做2.师友组讲解过程3.师友组交流互助问题教师点评：（1）三角形全等（2）线段BF转化成D

3、E互助交流：1.利用平行四边形的哪个性质推出相关线段和角的关系。2.说明三角形的关系用的原理。3.用到的数学思想。图一FEODCBA图二FEODCBA图三VABVCODABVCO备用图形成的等腰三角形有哪几种情况。互助交流：1.当BE=DE时（1）与BD的位置关系，理由是。（2）AE所在的图形是，解答图形的AE长度的原理。2.当BD=DE时，AE=+.3.用到的数学思想处理过程：1.先独立思考，学生板书2.引导学生思考静态图3.再给些时间单独思考4.进行互助交流教师点评：（1）l的旋转过程是产生

4、等腰三角形的根本（2）AE在直角三角形ABE中（3）用到了转化（BE和ED的转化），方程，分类讨论的数学思想。（4）归纳思路结构：性质，全等，勾股，平行等图形下的线段、角的关系三角形【思路归纳总结】转化EBACDF图一【数学思想】：转化（BE和ED的转化），方程，分类讨论【牛刀小试】ABCDOFE图三ABCDF图二E处理过程：1.呈现答案：学生总结三角形和平行四边形通过转化解决边角问题2.平行四边形性质中对角线互相平分的三种写法。教师点拨：1.清晰解题思路结构2.线段AE=BC，EF＝AC　　和

5、角的转化。3.勾股定理在直角三角形ABO中的应用，求２BD时用到平行四边形对角线的性质。四：板书设计６.１（２）平行四边形性质习题课思路结构：　　　　　　　　　　例题分析数学思想：五：当堂作业1.如图，在▱ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　）A．AG平分∠DAB；B．AD=DHC．DH=BCD．CH=D

6、H2.如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．3.已知:如图,AC,BD是□ABCD的两条对角线,且AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,ABCDEFO求证:AE=CF.4.如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．5.已知:如图,在□ABCD中,∠ABC的平分

7、线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC.DBCAPBAPDC6.如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，求BD的长。六课后反思通过本节习题练习同学们在解几何相关题目时形成的一定的解题思路，感受了数学的转化，方程，分类讨论的数学思想，对平行四边形与三角形结合题目有了一定的认识。不足对图形的平面想象还存在困难，对角元素的转化不能灵活掌握，题目梯度把握有些不准。