【浙教版】九年级数学上册 第四章 相似三角形期末复习导学稿(含答案).doc

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1、第四章相似三角形期末复习导学稿一．知识链接（学生课前完成）（第1课时）1.已知，则等于（）A.2B.3C.D.2.已知：如图2，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（　　）第2题A.＝B.＝C.＝D.＝3.已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是()第3题ACBA.B.C.D.4.若相似三角形周长比为3:2，则它们的面积比为（）A.:B.9:4第7题C.3:2D.4:95.下面给出了相似的一些命题：ABDEFC第8题（1）菱形都相似（2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相

2、似（4）矩形都相似（5）正六边形都相似其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.下列四条线段不成比例的是（）A.a=3，b=6，c=2，d=4B.a=，b=8，c=5，d=15C.a=，b=2，c=3，d=D.a=1，b=，c=，d=7.如图，在ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是()A.5B.8.2C.6.4D.1.88.如图，点D.E.F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（）A.FD∥ABB.EF=BCC.EF与

3、AD互相平分D.△DFE不是△ABC的位似图形9.下列说法正确的是(　　)A.所有的等腰三角形都相似B.四个角都是直角的两个四边形一定相似C.所有的正方形都相似D.四条边对应成比例的两个四边形相似第10题10.如图，是菱形的对角线，，则△BMN：菱形ABCD（）A.B.C.D.二．共同探索：1.如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且＝.求证：（1）△ABE∽△DCE；（2），求AGODBFCHE2.如图，已知：等边三角形的边长为6，点.分别在边.上，且.点从点开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动

4、，设点运动的时间为秒.当时，直线与过点且平行于的直线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，与相交于点.（1）用的代数式表示；（2）设△的面积为，写出与的函数关系式；（3）当为何值时，点和点是线段的三等分点？学生课堂跟进练习：1.如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P.Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？.2.如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于

5、A.D），Q是BC边上的任意一点.连AQ.DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）3.如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，（1）求证：△APD∽△BEP（2）若，试求出AD的长.三．定时训练（限时20分钟）（第2课时）11.若，则=_______

6、________.第1512.如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为_________.ABDE第18题C第12题第13题13.如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于48cm2.14.在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3cm变成了6cm，则腰长由原图中的2cm变成了4cm.15.如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且，则∠ACB=90°.16.一个三角形的各边长扩大为原来的6倍，则这个三角形的周

7、长扩大为原来的6倍.17.在相似的两个三角形中，已知其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形有一边长是2，则另一个三角形的周长是8或6或.18.如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动，那么当以点A.D.E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒.19.如图，在正三角形ABC中，点D，E分别AB，AC在上，且DE//BC，如果BC=12cm，AD:DB

8、=1:3，那么三角形ADE的周长=___9_cm.第19题第20题20.如图，等边三角形放在平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为（，），点位于第二象限.已知点.点同时从坐标原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次，点以每秒个单位长度的速度从往运动，当点到达点时，.两点都停止运动.在点.点的运动过程中，存在某个时刻，使得.两点与