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《浙教版九年级数学上册第四章相似三角形期末复习导学稿(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章相似三角形期末复习导学稿一.知识链接（学生课前完成）（第1课时）1.已知2x=3y9X则兰等于（）y23KA.2B.3C.-D.—c/322.已知：如图2,在△ABC中，ZADE=ZC,则下列等式成立的是（ADAEAEADDEAEnDEADBCaab_acbbc_bdcbc"ABUBC_AB第2题3.已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AOBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2=AC2+BC2B.BC2=ACBA小BCV5-1rACV5-1第7题AC2BC24.若相似三角形周长比为3:2
2、,则它们的面积比为（）A.巧：血B.9:4C.3:2D.4:95.下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似（2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似（4）矩形都相似（5）正六边形都相似其中正确的有（）A.2个B.3个6.下列四条线段不成比例的是(A.a=3,b=6,c=2,d=4C.a=V3,b=2,c=3,d=V2C.4个D.5个)8B.d=亍,b=&c=5,d=15D.a-1,b=V2,c=V6,d=V3C7.如图，在中,AB=O,AD=6,E是AD的中点，在的上取一点F,使△CBFs'DE
3、,则BF的长是（）A.5B.8.2C.6.4D.1.88.如图，点D、E、F分别是△ABC（AB>AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（）••A、FD//AB1B、EF=-BCC、EF与AD互相平分9.下列说法正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似D、△DFE不是△ABC的位似图形C、所有的正方形都相似D、四条边对应成比例的两个四边形相似B、四个角都是直角的两个四边形一定相似第10题3B.—73D.—1010.如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC,则S、bmn:S菱形abcd=(3A.
4、-43C.—8二・共同探索:CFI1.如图，在正AABC屮，点D是AC的屮点，点E在BC上，且阮=亍•求证:(1)HABEsgcE；(2)=®/3cm,求SMBC1.如图，已知：等边三角形ABC的边长为6,点D、E分别在边AB.AC±,且AD=AE=2.点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为T秒.当/>0时，直线FD与过点4且平行于BC的直线相交于点G,GE的延长线与BC的延长线相交于点H,AB与GH相交于点O.（1）用/的代数式表示AG；（2）设'AGE的面积为S
5、,写出S与/的函数关系式；（3）当/为何值时，点F和点C是线段的三等分点？学生课堂跟进练习:1.如图，在厶ABC中，AB=Sc/??,BC=6cm，点P从点A出发沿4B边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4anls的速度移动，如果P、Q同时出发,经过儿秒后△PBQ和AABC相似？.PCP2•如图，己知矩形ABCD的边反BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D)，Q是BC边上的任意一点.连AQ.DQ,过P作PE//DQ交AQ于E,作PF//AQ交DQ于F.(1)求证：
6、APE^/ADQ；(2)设AP的长为x,试求APEF的面积以肱尸关于兀的函数关系式，并求当P在何处吋,户刖取得最大值？最大值为多少？(3)当0在何处时，△ADQ的周长最小？(须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明)3•如图，等腰三角形ABC屮，若ZA=ZB=ZDPE,(1)求证：HAPDsREP3(2)若AP=1,PB=2,BE=-，试求IBAD的长.2三.定时训练（限时20分钟）（第2课时）11、若a+2hb37C13.如图，在nABCD屮，£为CD屮点，AE与BD第15O,S“o#12伽
7、?，则S“ob等于48C14・在一张复印出來的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3c加变成了6c加，则腰长由原图中的2cm变成了4cm.15.如图，△ABC屮，CD是边AB上的高，且型=£2,则ZACB=90°.CDBD16.—个三角形的各边长扩大为原來的6倍，则这个三角形的周长扩大为原来的6倍.17.在相似的两个三角形中，已知其中一个三角形三边的长是3,4,5,另一个三角形有一边24长是2,则另一个三角形的周长是•8或6或三518.如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm,AC=i2cm,动点Q
8、从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为lew/秒，点E运动的速度为2cm/秒.如杲两点同时运动，那么当以点爪D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4.8秒19.如图，在正三角形ABC中，点£>£分别ABAC在上，.ftDEHBC,人个『第19题第20题20.如图，等边三角形ABO放在平面直角坐标系中，其中点0为坐标原点，点B的坐标为（-8,0）,点A位于第二象限.已知点P、点Q同吋从坐标原点出发，点P以每秒4个单
