【浙教版】九年级数学上册 第四章 相似三角形期末复习练习题(含答案).doc

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1、第四章　相似三角形期末复习巩固练习一.选择题1.若，则（）A.　　B.　　C.　　D.2.在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（）A.都扩大2倍B.都缩小2倍C.都不变D.正弦值扩大2倍,余弦值缩小2倍3.已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（）A.3B.C.D.4.在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A.缩小2倍B.扩大2倍C.不变D.不能确定5.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=3，则BC的长为（）第8题A.9B.6C.4D.3第5题第7题6.两个相似三角形的面积比是9∶16，则这两个三角形的相

2、似比是（）A.9∶16B.3∶4C.9∶4D.3∶167.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE.BD，且AE.BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）A.2:5B.2:3C.3:5D.3:28.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　）A.11B.10C.9D.89.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0

3、≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）A.2B.2.5或3.5C.3.5或4.5D.2或3.5或4.510.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点.其中正确的结论有（　）A.5个B.4个C.3个D.2个第10题第9题二、填空题11.在比例尺为1：2000的地图上测得A.B两地间的图上距离

4、为5cm，则A.B两地间的实际距离为________m.12.与的比例中项是.13.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　米.第14题第15题第13题14.如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　　，使△ABC∽△ACD.（只填一个即可）15.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为　　第18题16.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是　　第16题第17题17.如图，△ABC中，E.F分别是AB.AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四

5、边形EBCF的面积为　　18.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A.C分别在x，y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为　　19.如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　　第19题第20题20.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=三.解答题1.如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连结AE并延长与BC的延长线交于点F.（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长.

6、2.如图，在△中，.分别是.上的点，且，，.DABCE（1）若，求的长（2）若△的面积为2，求△的面积.3.已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°,如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，则有AD∥BC，（1）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，上述结论还成立吗？答。（2）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC,连结AD，请问AD与BC的位置关系怎样？答：（3）请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明。4.如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=

7、b（a＞b）.在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE.求EF的长。5.如图，点Ｂ在线段AC上，点D,E在AC同侧，，，AD=BC.（1）求证：AC=AD+CE;（2）若AD=3,CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作，交直线BE于点Q.（i)若点P与A,B两点不重合，求的值；（ii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长。（直接写出结果，不必写出解答）。6.在矩形ABCD