浙教版九年级数学上册第四章相似三角形期末复习练习题(含答案)

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1、第四章相似三角形期末复习巩练习一•选择卄a2…a+b/1.若-=-,则^―=(b9b11A.—9B-9C.—117D.——92.在RtAABC屮,若各边的长度同时都扩大2倍,则锐角A的正眩值与余眩值的情况()B.都缩小2倍A.都扩大2倍C.都不变D.正弦值扩大2倍,余弦值缩小2倍3.已知线段a=2,b=4,则线段a,b的比例屮项为(A.3B.a/2C.2V2D.4•在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值(A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变5•如图,在厶ABC中,DE//BC、AD=2,AB=6,DE=3,D、则B

2、C的长为(不能确定第5题A.6C)D.第8题6•两个相似三角形的面积比是9:16,则这两个三角形的相似比是(A.9:16B.3:4C.9:4D.3:167•如图,在口ABCD中,E为CD上一点,连接AE.BD,且AE.BD交于点F,def:abf=^25,则DE:EC=(A.2:5B.2:3C.3:5D.3:2&如图,在平行四边形ABCD中,A3二6,/BAD的平分线交3C于E,交DC的延长线于F,BG丄AE于G,BG=4伍,则△EFC的周长为()A.11B.10C.9D.89.如图,心△ABC中,ZACB二90。,ZA

3、BC=60。,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着的方向运动,设E点的运动时间为/秒(0

4、F;⑤当APMAAMP时,点P是AB的中点.其中正确的结论有()A.5个B.4个第9题第10题二.填空题11.在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5期,则4、B两地间的实际距离为727.12.2+V3与2-巧的比例中项是13.如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为来-13.如图,在aABC中,D是边上的一点,连接CD,请添加一个适当的条件,使ZBCsZCD.(只填_个即可)14.如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位

5、置上,则球拍击球的高度h为6将-副三角尺如图所示柱放在-起,则皺值是——第16题第17题17.如图,"BC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且塑型4,若△4EF的面积为2,EBFC2则四边形EBCF的面积为1&如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点4、C分别在兀,y轴的正半轴上.点Q在对角线0B上,且Q0二0C,连接CQ并延长CQ交边A3于点P.则点P的坐标为19.如图,在边长为9的正三角形ABC'I',BD=3,ZADE=60°f则AE的长为第19题20.在平行四边形ABCD中,E在DC上,

6、三.解答题1.如图,在菱形ABCD中,点E在CD上,连结AE•并延长与BC的延长线交于点F.(1)写出图中所有的相似三角形(不需证明);(2)若菱形ABCD的边长为6,DE:AB=3:5,试求CF的长.1.如图,在AABC中,D、E分别是AB.AC上的点,且DE//BC,AD=3,BD=2.(1)若BC=4,求DE的长(2)若'ADE的面积为2,求ZXABC的面积.2.己知:等腰RAABC中,ZA=90。,如图1,E为A3上任意一点,以CE为斜边作等腰R15CDE,连结AQ,则有AD//BC,(1)若将等腰Rt/XABC

7、改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,4CDE为正三角形,连结AD,上述结论还成立吗?答。(2)若△ABC为任意等腰三角形,AB=AC,如图3,E为AB±任一点,'DECsZBC、连结AD,请问4D与BC的位置关系怎样?答:(3)请你在上述3个结论中,任选一个结论进行证明。4•如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC内依次作ZCBD=ZA,ZDCE二ZCBD,ZEDF=ZDCE.求EF的长。5•如图,点B在线段4C上,点DE在4C同侧,ZA=ZC=90,BD丄BE,AD=BC.(1)求

8、证:AC=AD+CE;(2)若AD=3,CE二5,点P为线段AB上的动点,连接QP,作P0丄DP,交直线BE于DP点、Q.(,)若点P与A,B两点不重合,求的值;(仍当点P从4点运动到AC的中点时,求线段DQ的中点所经过的路径(线段)长。(直接写出结果,不必写出解答)。APB6.在矩形ABCD中,DC=2忑,CF丄3

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