浙教版九年级数学上册 第四章 相似三角形期末复习导学稿(含答案)

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1、第四章相似三角形期末复习导学稿一．知识链接（学生课前完成）（第1课时）1.已知，则等于（）A、2B、3C、D、2、已知：如图2，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（　　）第2题A、＝B、＝C、＝D、＝3、已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是()第3题ACBA、B、C、D、4、若相似三角形周长比为3:2，则它们的面积比为（）A、:B、9:4C、3:2D、4:9第7题5、下面给出了相似的一些命题：（1）菱形都相似（2）等腰直角三角形都相似（3）正方形都相似（4）矩形都相似（5）正六边形都相似

2、其中正确的有（）ABDEFC第8题A、2个B、3个C、4个D、5个6、下列四条线段不成比例的是（）A、a=3,b=6,c=2,d=4B、a=,b=8,c=5,d=15C、a=,b=2,c=3,d=D、a=1,b=,c=,d=7.如图,在ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是()A、5B、8、2C、6、4D、1、88、如图，点D、E、F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（）A、FD∥ABB、EF=BCC、EF与AD互相平分D、△DFE不是△A

3、BC的位似图形9、下列说法正确的是(　　)A、所有的等腰三角形都相似　　B、四个角都是直角的两个四边形一定相似C、所有的正方形都相似　　　　D、四条边对应成比例的两个四边形相似第10题10、如图，是菱形的对角线，，则△BMN：菱形ABCD（）A、B、C、D、二．共同探索：1、如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且＝、求证：（1）△ABE∽△DCE；（2），求AGODBFCHE2、如图，已知：等边三角形的边长为6，点、分别在边、上，且、点从点开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动，设点运动的时间为秒、当时，直线与过点且

4、平行于的直线相交于点，的延长线与的延长线相交于点，与相交于点、（1）用的代数式表示；（2）设△的面积为，写出与的函数关系式；（3）当为何值时，点和点是线段的三等分点？学生课堂跟进练习：1、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？、2、如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点、连AQ、DQ，过P作PE∥

5、DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F、（1）求证：△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）3、如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，（1）求证：△APD∽△BEP（2）若，试求出AD的长、三．定时训练（限时20分钟）（第2课时）11、若，则=_______________、第1512、如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△

6、AEF与梯形BCFE的面积比为_________、ABDE第18题C第12题第13题13、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于48cm2、14、在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3cm变成了6cm，则腰长由原图中的2cm变成了4cm、15、如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且，则∠ACB=90°、16、一个三角形的各边长扩大为原来的6倍，则这个三角形的周长扩大为原来的6倍、17、在相似的两个三角形中,已知其中一个三角形三边的长是3，4，5，另一个三角形

7、有一边长是2，则另一个三角形的周长是、8或6或第20题18、如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止、点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒、如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是3秒或4、8秒、19、如图，在正三角形ABC中，点D,E分别AB,AC在上，且DE//BC，如果BC=12cm，AD:DB=1:3,那么三角形ADE的周长=___9_cm、第19题20、如图，等边三角形放在平面直角坐标系中，其中点为坐

8、标原点，点的坐标为（，），点位于第二象限、已知点、点同时从坐标原点出发，点以每秒个单位长度的速度沿来回运动一次，点以每秒个单位长度的速度从往运动，当点到达点时，、两点都停止运动、在点、点的运动过程中，存在某