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时间：2020-08-11
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1、一、、填空题（1）定积分的值只与_______及_______有关，而与积分变量的符号无关．（2）设．（3），则；（4）（5）设（6）设．（7）设。二、选择题（1）设，则的值为（）A．大于零B．小于零 Ｃ．等于零 Ｄ．以上都不对（2）=（）A．-2B．-1C．0D．１（3）定积分是（）A．B．确定的函数Ｃ．D．任意常数三、用定积分的定义计算（1）；（2）四、利用定积分求下图阴影部分面积，并求其绕X、Y轴旋转所形成的旋转体体积。 013（b）(c)五、计算1、设，求.2、求极限3、求，设4、；5、；6、；7、；8、；9、10、计算六、证明；
2、若函数在上连续，则七、设为连续正值函数，证明当时，函数单调增加.八设函数连续，且（A为常数），求并讨论在处的连续性.答案：一、1、被积函数积分区间2、3、b-a-14、5、6、7、二、1、C2、C3、B4、B三、（1）（2）四、a、b、c、五、1、令，则2、03、t/24、；5、；6、；7、；8、；9、发散.10、；六、令七、八、分析当时，将通过变量代换，把被积函数中的转化到积分限上,再求.当时，由的定义知.根据知.由导数定义求出.再根据函数连续性的定义判断在处的连续性.解令，则=由及的连续性知:，从而.由导数定义得故又所以在处连续.
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