数学分析定积分和定积分应用单元测验.docx

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1、第九章第十章单元测验一、填空题(每小题2分，共10分)1、若，则2、3、已知，其中均为常数，则，4、设，则5、设在处连续，则二、选择题(每小题2分，共10分)1、设，，则()ABCD、2、设，则=()A不为常数B恒为零C为正常数D为负常数3、设连续，则()ABCD4、设，则当时，是的(　)．(A)　高阶无穷小；(B)　低阶无穷小；(C)　同阶但不等价的穷小；(D)　等价无穷小．5、设于上可积，且，，，则()．(A)；(B)；(C)；(D)；2三、计算题(每小题7分，共35分)1、用定积分的定义求极限：。2、求。3、已知

2、，求a的值。4、计算积分：。5、设，求四、应用题(10分)设直线与抛物线所围成的图形的面积为，它们与直线所围成的图形的面积为，且．(1)确定的值，使达到最小，并且求出最小值；(2)求该最小值所对应的的平面图形绕轴旋转一周所成的体积．五、证明题(第1小题7分，第二小题8分，第3题10分，第4小题10分)1、设证明：。2、设函数在上可导，且，试证：存在一点，使得3、设在上连续且单调递减，又设，证明对于任意满足的和，恒有。4、设在上连续，，证明时，。2