导数与定积分测试题.doc

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1、高二理科数学导数与定积分测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.=（）A.1B.C.D.2.曲线的一条切线平行于直线，则切点P0的坐标为(　　)A．(0，－1)或(1,0)B．(1,0)或(－1，－4)C．(－1，－4)或(0，－2)D．(1,0)或(2,8)3.函数在处的导数等于（）A.1B.2C.2D.44.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.5.若()A.9B.-3C.3D.-3或36.已知函数，则函数（）A.在处取得极小值B.在处取得极大值C.在处取得极小值D.在处取得极大值7.函数f(x)在其定义域内可导，的图象如右图所示，则导

2、函数的图象为(　)8.若函数在区间[-2,-1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（）A.-5B.7C.10D.-199．已知在(1,2)存在单调递增区间，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.（）A.B.C.D.11.已知函数在上单调增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知定义在实数集R上的函数满足且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.导数与定积分练习题一、填空题1、已知，且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围为2、已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值为3、y2=x与y=x2所围成图形的面积（阴影部分）是4、函数在定

3、义域R内可导，若，且当时，，设则的大小关系为5、设，.若当时，恒成立，则实数的取值范围是6、过点（1，1）且与曲线相切的切线方程为7、计算的结果是8、已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则倾斜角a的取值范围是9、已知曲线与，则两曲线在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是___________________10、设函数在，处取得极值，则=11、已知函数=12、函数在时有极值10，则的值为13、若上是减函数，则b的取值范围是14、已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为15、三次函数在[1，2]内恒为正值的充要条件为16、设函数的最大值为M

4、，最小值为m，则等于17、函数f（x）=x3－bx2+1有且仅有两个不同零点，则b的值为18、若设函数的前n项的和为19、设函数，其中∈，则导数的取值范围是20、已知函数，若它的导函数）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是二、解答题1、设为实数，函数,.（Ⅰ）求的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当且时，.2、已知函数。（1）若的单调增区间是（0，1）求m的值。（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。3、已知，，⑴当时，求的单调区间；⑵求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；⑶是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出值；若不存在，

5、请说明理由。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在点(-1,-1)处的切线方程为___________14.________15.由曲线和直线，所围成平面图形的面积为______16.已知函数既存在极大值也存在极小值，则实数m的取值范围是___________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)若函数.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的极值．18.(12分)已知函数在与处取得极值.(1)求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)在区间[-2.2]上的最大值与最小值

6、.19.(12分)已知.(1)若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；(2)若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个相异的实数根，求实数a的取值范围.20.(12分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为10km/h时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大的速度航行时，能使每千米的费用总和最少？21.(12分)设a为实数，函数.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)当且时，求证：.22.(12分)设已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意的均存在使得，求a的取值范围.