导数与定积分测试题

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1、高二理科数学导数与定积分测试题(日期:2015年3月19日时间:120分钟)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.=()A.1B.C.D.2.曲线的一条切线平行于直线,则切点P0的坐标为(  )A.(0,-1)或(1,0)B.(1,0)或(-1,-4)C.(-1,-4)或(0,-2)D.(1,0)或(2,8)3.函数在处的导数等于()A.1B.2C.2D.44.函数的单调递减区间是()A.B.C.D.5.若()A.9B.-3C.3D.-3或36.已知函数,则函数()A.在处取得极小值B.在处取

2、得极大值C.在处取得极小值D.在处取得极大值7.函数f(x)在其定义域内可导,的图象如右图所示,则导函数的图象为( )8.若函数在区间[-2,-1]上的最大值为2,则它在该区间上的最小值为()A.-5B.7C.10D.-199.已知在(1,2)存在单调递增区间,则的取值范围是()A.B.C.D.第8页共8页10.()A.B.C.D.11.已知函数在上单调增函数,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知定义在实数集R上的函数满足且的导数在R上恒有,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,

3、每小题5分,共20分)13.曲线在点(-1,-1)处的切线方程为___________14.________15.由曲线和直线,所围成平面图形的面积为______16.已知函数既存在极大值也存在极小值,则实数m的取值范围是___________三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)若函数.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)的极值.第8页共8页18.(12分)已知函数在与处取得极值.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在区间[-2

4、.2]上的最大值与最小值.19.(12分)已知.(1)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(2)若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个相异的实数根,求实数a的取值范围.20.(12分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为10km/h时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以多大的速度航行时,能使每千米的费用总和最少?第8页共8页21.(12分)设a为实数,函数.(1)求f(x)的单调区间与极值;(2)当且时,求证:.22.(12分)设已知函数.(1)求的

5、单调区间;(2)设,若对任意的均存在使得,求a的取值范围.第8页共8页2015年3月18日高二(理科)数学测试题答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)题号123456789101112答案BBDACBDACADA二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.____________________14.________________________15.______________________16.________________________三、解答题:(本大题共6小题,

6、共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)解:由已知,的定义域为,且解得,x(0,1)  1(1,2)2(2,+∞)f'(x)-0+0-f(x)  极小值极大值  (1)f(x)的单调增区间为(1,2),单调减区间为(0,1)和(2,+∞)(2)由上表知,18.(12分)解:(1)由题意,解得,.经检验,符合题意.(2)由(1)知,得,f’(x)+0—0+f(x)极大极小又由上表知,f(x)在区间[-2,2]上,有第8页共8页19.(12分)解:由题意,不等式f(x)-m<0恒成立,即f(

7、x)

8、.(12分)解:(1)的定义域为R,得xf’(x)_0+f(x)极小所以,f(x)的单调减区间为,单调增区间为极小值,无极大值(2)设则由(1)知,,所以由(1)中表格知,,又,所以,,即,所以在(0,+∞)恒成立.从而,在(0,+∞)上单调递增.所以,在(0,+∞)上,,所以,22.(12分)解:(1)函数的定义域为(0,+∞)当a=0时,函数f(x)在(

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