导数与定积分测试题

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1、高二理科数学导数与定积分测试题（日期：2015年3月19日时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.=（）A.1B.C.D.2.曲线的一条切线平行于直线，则切点P0的坐标为(　　)A．(0，－1)或(1,0)B．(1,0)或(－1，－4)C．(－1，－4)或(0，－2)D．(1,0)或(2,8)3.函数在处的导数等于（）A.1B.2C.2D.44.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.5.若()A.9B.-3C.3D.-3或36.已知函数，则函数（）A.在处取得极小值B.在处取

2、得极大值C.在处取得极小值D.在处取得极大值7.函数f(x)在其定义域内可导，的图象如右图所示，则导函数的图象为(　)8.若函数在区间[-2,-1]上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（）A.-5B.7C.10D.-199．已知在(1,2)存在单调递增区间，则的取值范围是（）A.B.C.D.第8页共8页10.（）A.B.C.D.11.已知函数在上单调增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知定义在实数集R上的函数满足且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，

3、每小题5分，共20分）13.曲线在点(-1,-1)处的切线方程为___________14.________15.由曲线和直线，所围成平面图形的面积为______16.已知函数既存在极大值也存在极小值，则实数m的取值范围是___________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)若函数.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的极值．第8页共8页18.(12分)已知函数在与处取得极值.(1)求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)在区间[-2

4、.2]上的最大值与最小值.19.(12分)已知.(1)若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；(2)若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个相异的实数根，求实数a的取值范围.20.(12分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为10km/h时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大的速度航行时，能使每千米的费用总和最少？第8页共8页21.(12分)设a为实数，函数.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)当且时，求证：.22.(12分)设已知函数.（1）求的

5、单调区间；（2）设，若对任意的均存在使得，求a的取值范围.第8页共8页2015年3月18日高二（理科）数学测试题答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案BBDACBDACADA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.____________________14.________________________15.______________________16.________________________三、解答题：（本大题共6小题，

6、共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(10分)解：由已知，的定义域为，且解得，x(0,1)　　1(1,2)2(2,+∞)f＇(x)－0+0－f(x)　　极小值极大值　　（1）f(x)的单调增区间为（1,2），单调减区间为（0,1）和（2，+∞）（2）由上表知，18.（12分）解：（1）由题意，解得，.经检验，符合题意.(2)由（1）知，得，f’(x)+0—0+f(x)极大极小又由上表知，f(x)在区间[-2,2]上，有第8页共8页19.（12分）解：由题意，不等式f(x)-m<0恒成立，即f(

7、x)

8、.（12分）解：（1）的定义域为R,得xf’(x)_0+f(x)极小所以，f(x)的单调减区间为，单调增区间为极小值，无极大值（2）设则由（1）知，，所以由（1）中表格知，，又，所以，，即，所以在(0，+∞)恒成立.从而，在(0，+∞)上单调递增.所以，在(0，+∞)上，，所以，22.（12分）解：（1）函数的定义域为（0，+∞）当a=0时，函数f(x)在(