导数、定积分测试题

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1、杏坛中学高二数学导数、定积分测试题数学试题（选修2-2）一、选择题(共10小题，每小题4分,共40分)1.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D.02.已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（）A．(x-1)3+3(x-1)B．2(x-1)2C．2(x-1)D．x-13.已知函数在处的导数为1，则=()A．3B．C．D．4.函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是（）A.0B.1C.3D.65．函数处的切线方程是（）A．B．C．D．6.曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.27．一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4

2、-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（）A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末8．函数有（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值29.已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为（）7A．B．C．D．10．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18Jyox11设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x)的图象可能是oxyoxyoxyoxyA.

3、B.C.D.12．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足（）A、f(x)=g(x)B、f(x)－g(x)为常数函数C、f(x)=g(x)=0D、f(x)+g(x)为常数函数二、填空题(共5小题，每小题5分,共25分)13．函数的单调区间为___________________________________。14．设函数,=9,则____________________________.15.有一长为16m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_______m2.16．,_______

4、___________.三、解答题16．计算下列定积分。（10分）（1）（2）717.求的单调递增区间。（10分）18.某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多?(不到100人不组团)（10分）719.求由曲线与，，所围成的平面图形的面积(画出图形)。（10分）20．物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程

5、是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（15分）721．如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。　22．做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？参考答案：一．选择题：1-5：AABDD6-10：CDCAD11-12DB二．12.递增区间为：（-∞，），（1，+∞）递减区间为（，1）（注：递增区间不能写成：（-∞，）∪（1，+∞））13.615.1616.1，三．1

6、6.解：(1)==+=(2)原式===117.解：由函数的定义域可知，即7又所以令，得或综上所述，的单调递增区间为（0，1）18．解：设参加旅游的人数为x，旅游团收费为y则依题意有=1000x-5（x-100）x（100≤x≤180）令得x=150又，，所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元。19.解：20.设A追上B时,所用的时间为依题意有即=5(s)所以==130(m)21、（16/3，256/3）77