ppt版本哈工大版理论力学课件（全套）.ppt

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1、理论力学1理论力学2一、平面运动的定义在运动过程中，刚体上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变。也就是说，刚体上任一点都在与该固定平面平行的某一平面内运动。具有这种特点的运动称为刚体的平面运动。§8-1刚体平面运动概述合成分解刚体的平行移动刚体的定轴转动简单运动刚体的平面运动复杂运动理论力学3例如:曲柄连杆机构中连杆AB的运动，A点作圆周运动，B点作直线运动，因此，AB杆的运动既不是平移也不是定轴转动，而是平面运动。理论力学4理论力学5二、平面运动的简化刚体的平面运动到固定平面Ⅰ的距离不变平面图形S在与Ⅰ简化平行的平面Ⅱ内运动平面图形S在其自身

2、平面内的运动研究平面运动不需考虑刚体的形状和尺寸，只需研究平面图形的运动，确定平面图形上各点的速度和加速度。理论力学6三、平面运动方程为了确定代表平面运动刚体的平面图形的位置，我们只需确定平面图形内任意一条线段的位置。任意线段AB的位置可用A点的坐标和AB与x轴夹角表示。因此图形S的位置决定于xA,yA,三个独立的参变量。所以理论力学7xAf1(t)平面运动方程yAf2(t)f3(t)对于每一瞬时t，都可以求出对应的xA,yA,，图形S在该瞬时的位置也就确定了。四、平面运动分解为平移和转动当图形S上Ａ点不动时，则刚体作定轴转动；当图形

3、S上角不变时，则刚体作平移。故刚体平面运动可以看成是平移和转动的合成运动。理论力学8车轮的平面运动可以看成是车轮随同车厢的平移和相对车厢的转动的合成。车轮对于静系的平面运动（绝对运动）动系Axy相对静系的平移（牵连运动）车轮相对动系Axy的转动（相对运动）例如车轮的运动三种运动都是刚体运动理论力学9随基点A的平移绕基点A'的转动我们称动系上的原点Ａ为基点，于是刚体的平面运动可以分解为随基点的平移（牵连运动）和绕基点的转动（相对运动）。车轮的平面运动理论力学10②以B为基点:随基点B平移到A''B'后,绕基点转①以A为基点:随基点A平移

4、到A'B''后,绕基点转1角到A'B'；2角到A'B'。图中看出：ABA'B''A''B'，12；于是有limlim;,t0再例如:平面图形S在t时间内从位置I运动到位置II理论力学11刚体的平面运动分解合成基点随基点的平移运动规律与基点的选择有关任意选取，通常选取运动情况已知的点作为基点绕基点的转动、与基点无关运动规律与基点的选择无关理论力学12曲柄连杆机构AB杆作平面运动平面运动的分解理论力学13根据速度合成定理vavevr,则Ｂ点速度为：vBvAvBA一、基点法（速度合成法）

5、已知：图形S内一点A的速度vA，图形角速度。求vB。取A为基点,将动系铰结于A点，动系随基点作平移。取B为动点，则B点的运动可视为牵连运动为平移和相对运动为圆周运动的合成，vavB;vevA;vrvBA,其中vBA大小：vBA=BA·；垂直BA并指向与转向一致。§8-2平面图形内点的速度分析理论力学14AB上投影，有vBABvAAB—速度投影定理平面图形上任意两点的速度在该两点连线上的投影相等。这种求解速度的方法称为速度投影法。（对任意一个刚体均成立）即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。这

6、种求解速度的方法称为基点法，也称为速度合成法。它是求解平面图形内一点速度的基本方法。二、速度投影法（对任意一个刚体均成立）由于A,B点是任意的，因此vBvAvBA表示了图形上任意两点速度间的关系。由于恒有vBAAB，因此将上式在理论力学15.三、速度瞬心法1.问题的提出若选取速度为零的点作为基点，求解速度问题的计算会大大简化。于是，自然会提出，在某一瞬时图形（或其扩展部分）是否有一点速度等于零？如果存在的话，该点如何确定？2.速度瞬心的概念平面图形S，某瞬时其上一点A速度vA,图形角速度，沿vA方向取半直线AL,然后o度APvA/则：

7、vPvAvPAvPAAPvA,方向PA,恰与vA反向所以vP0理论力学16即在某一瞬时必唯一存在一点速度等于零，该点称为平面图形在该瞬时的瞬时速度中心，简称速度瞬心。3.几种确定速度瞬心位置的方法①已知一平面图形在固定面上作无滑动的滚动（称为纯滚动）,则图形与固定面的接触点P为速度瞬心。②已知某瞬间平面图形上A,B两点速度vA,vB的方向，且vA不平行vB。过A,B两点分别作速度vA,vB的垂线,交点P即为该瞬时的速度瞬心。17vAvBABvAvBAB,(a)vA与vB同向，(b)vA与vB反向理论力学③已知某瞬时图形

8、上A,B两点速度vA,vB的大小,且vAAB,vBAB(b)(a)ABOPvAABvBP理论力学18④已知某瞬时图形上A，B两点