(工学)ppt版本-哈工大版理论力学课件全套

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1、理论力学1理论力学2力系按作用线分布分为：平面力系、空间力系平面力系：作用线分布在同一平面内的力系。空间力系：作用线分布在不同平面内的力系。力系按作用线汇交情况分为①汇交力系②平行力系(力偶系是其中的特殊情况)③一般力系(任意力系)311FRF2F222FF2cos1FFRsinsin(180)一、平面汇交力系合成的几何法1、两个共点力的合成合力方向由正弦定理：理论力学由余弦定理：由力的平行四边形法则作图（左），也可用力的三角形来作图（右）。§2-1平面汇交力系AFRF1F2FRAF2F1力三角

2、形1800-理论力学4F3F2F1F4AF2F3FRabF1cdF4eaF2dF4ecF3FRF1b各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。力多边形中表示合力矢量的边称为力多边形的封闭边。2、任意个共点力的合成力多边形:各分力矢首尾相连，组成一个不封闭的力多边形。封闭边表示合力的大小和方向。理论力学5理论力学61i1i结论：平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和)，合力的作用线通过汇交点。用矢量式表示为：FRFF2Fn

3、F3、平面汇交力系平衡的几何法平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。FRFF2FnF0上述方程的几何表达为：该力系的力多边形自行封闭。用几何方法求平面汇交力系平衡时，要做出自行封闭的力多边形，一般只适合三个力的平衡问题。OEEA24cmtanarctan140sin180FBF750N理论力学[例]图示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212N，方向与水平面成=450角。当平衡时，DA铅直，BC水平，试求拉杆BC所受的力。已知EA

4、=24cm，DE=6cm点E在铅直F24cm6cmACBD线DA上，又B，C，D都是光滑铰链，O机构的自重不计。EAOFFDBEFBD7解：取制动蹬ABD作为研究对象，并画出受力图。作出相应的力多边形。FFDFBDE6OE2414由力三角形图可得sinFBtan0.577理论力学8②取分离体画受力图∵当碾子刚离地面时FA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重P及约束力FB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭，故FPtan又由几何关系：Pcosr2(rh)2rhF=11.5k

5、N，FB=23.1kN所以[例]已知压路机碾子重P=20kN，r=60cm，欲拉过h=8cm的障碍物。求在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。解：①选碾子为研究对象OPABhFrFAFBFBFP理论力学9由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；③作力多边形；④用几何方法求出未知数。几何法解题不足：①一般只适合三个力时的平衡；做出的封闭多边形为三角形，可用三角形的正弦和余弦定理求解；②不能表达各个量之间的函数关系。下面我们研究力系合成与平衡

6、的另一种方法：解析法。FFxFy，cosb理论力学10反之，已知投影可求力的大小和方向已知力可求投影Fx=F·cosqFy=F·cosbF·sinqFx二、平面汇交力系合成的解析法1、力的投影yFyOq分力：Fx投影：FxFyAb22力的大小FxFyFFcosq方向余弦方向：cos(FRR，j)，i)，cos(F理论力学112、合力投影定理合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。若以Fx，Fy表示力沿直角坐标轴的正交分量，则：FFxiFyj所以：FRxFixFRy

7、Fiy合力的大小：作用点：FRxFRFRyFR为该力系的汇交点FR(Fix)2(Fiy)2而各分力FxFxi，FyFyj力的分解FFxFycosθ0.7548cosβ0.6556理论力学121122FRFRxFRy171.3NFRxFRFRyFRθ40.99，β49.01[例]已知：图示平面共点力系；求：此力系的合力。解：用解析法FRxFixFcos30F2cos60F3cos45F4cos45129.3NFRyFiyFsin30F2sin60F3sin45

8、F4sin45112.3NyF1F2F3F4x300450600450FR理论力学13平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。3、平面汇交力系的平衡方程平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。22Fix0，Fiy0必有FBABC11.35kNF14[例]已知：F=3kN，l