(理学)ppt版本-哈工大版理论力学课件全套

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1、理论力学1理论力学2yxzFFxFyFzikjFxFcos(F，i)FyFcos(F，j)FzFcos(F，k)§3-1空间汇交力系一、力在坐标轴上的投影1、直接投影法若已知力与正交坐标系Oxyz三轴间的夹角，则用直接投影法理论力学3理论力学4yxFxFyFzFFxyjgFxFsingcosjFyFsingsinjFzFcosg2、二次（间接）投影法当力与坐标轴Ox、Oy间的夹角不易确定时，可把力F先投影到坐标平面Oxy上，得到力Fxy，然后再把这个力投影到x、y轴上，这叫二次（间接）投影法。z理论力学5理论

2、力学6[例]三棱柱底面为直角等腰三角形，在其侧平面ABED上作用有一力F，力F与OAB平面夹角为30º，求力F在三个坐标轴上的投影。理论力学7利用二次投影法，先将力F投影到Oxy平面上，然后再分别向x，y，z轴投影。FR(Fx)(Fy)(Fz)理论力学81iFRFF2FnF合力的大小和方向为：222，i)，cos(F，j)，cos(FFRFRFRFRFxiFyjFzk或二、空间汇交力系的合成与平衡1、合成将平面汇交力系合成结果推广到空间汇交力系得：理论力学92、平衡空间汇交

3、力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合力等于零。iFRF0以解析式表示为：Fx0Fy0Fz0空间汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别等于零。10[例]图示为起重机吊起重物。起重杆的A端用球铰链固定在地面上，B端用绳CB和DB拉住，两绳分别系在墙上的C点和D点，连线CD平行于x轴。已知CE=EB=DE，角a=30o，CDB平面与水平面间的夹角∠EBF=30o，重物G=10kN。如不计起重杆的重量,试求起重杆所受的力和绳子的拉力。解：1.取杆AB与重物为研究对

4、象，受力分析如图。x理论力学yaABGCzEF30oF1DF2FAy30oaABGzEFF1FA侧视图理论力学111112.列平衡方程Fx0Fsin45F2sin450Fy0FAsin30Fcos45cos30F2cos45cos300Fz0Fcos45sin30F2cos45sin30FAcos30G0xyaABGCzEF30oF1DF2FA13.联立求解FF23.54kN，FA8.66kN理论力学12xzOrA(x，y，z)yhBF空间力对

5、点的矩的作用效果取决于：力矩的大小、转向和力矩作用面方位。这三个因素可用一个矢量MO(F)MO(F)表示，如图。其模表示力矩的大小；指向表示力矩在其作用面内的转向(符合右手螺旋法则)；方位表示力矩作用面的法线。由于力矩与矩心的位置有关，所以力矩矢的始端一定在矩心O处，是定位矢量。§3-2力对点的矩和力对轴的矩一、力对点的矩以矢量表示－力矩矢理论力学13理论力学14以r表示力作用点A的矢径，则MO(F)rF以矩心O为原点建立坐标系，则xzMO(F)rA(x，y，z)yhBFjOikyFyzFzrxiyjzkFF

6、xiFyjFzkijkMO(F)rFxFx(yFzzFy)i(zFxxFz)j(xFyyFx)k[MO(F)]xi[MO(F)]yj[MO(F)]zk理论力学15yFFxyOxhzAaBb效果的度量，是一个代数量。符号规定：从z轴正向看，若力使刚体逆时针转则取正号，反之取负。也可按右手螺旋法则确定其正负号。由定义可知：(1)当力的作用线与轴平行或相交(共面)时，力对轴的矩等于零。(2)当力沿作用线移动时，它对于轴的矩不变。二、力对轴的矩1、力对轴之矩的定义力对轴的矩定义为力在与该轴垂直面上的

7、投影对该轴与此垂直平面交点的矩。Mz(F)MO(Fxy)Fxyh2AOab力对轴的矩是力使刚体绕该轴转动理论力学16理论力学17理论力学18Mz(F)MO(Fxy)MO(Fx)MO(Fy)Fy，Fz，力作用点A的坐标为(x，y，z)，则xFyyFx同理可得其它两式。故有Mx(F)yFzzFyMy(F)zFxxFzMz(F)xFyyFx2、力对轴之矩的解析表达式设力F在三个坐标轴上的投影分别为Fx，xzOFxFyFzA(x，y，z)ByFyaFxybxyFxF理论力学193、力对点的矩与力

8、对过该点的轴的矩的关系比较力对点的矩和力对轴的矩的解析表达式得：[MO(F)]xMx(F)[MO(F)]yMy(F)[MO(F)]zMz(F)即：对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。理论力学20abc理论力学21FxFcoscosjFaa2b2c2FyFcossinjFba