本-哈工大版理论力学课件(全套)

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1、理论力学1理论力学2动能定理用能量法研究动力学问题。能量法不仅在机械运动的研究中有重要的应用，而且是沟通机械运动和其它形式运动的桥梁。动能定理建立了与运动有关的物理量—动能和作用力的物理量—功之间的联系，这是一种能量传递的规律。WFscosFs22单位：焦耳（Ｊ）；1J1Nm力的功是力沿路程累积效应的度量。一、常力的功FM1M2s§12-1力的功WFcosds自然法表示的功的计算公式WW理论力学3二、变力的功设质点M在变力F的作用下沿曲线运动，力F在微小弧段上所作的功称为力的元功，记为dW，于是

2、有δWFcosds力F在曲线路程M1M2中作功为s0上两式可写成矢量点乘积形式δWFdrM2M1Fdr矢径法表示的功的计算公式M'M1M2dsMdrFδWFxdxFydyFzdzM2M1(FxdxFydyFzdz)直角坐标法表示的功的计算公式，也称为功的解析表达式。(mg)dzmg(zz理论力学4三、常见力的功i质点系：WWmig(zi1zi2)mg(zC1zC2)质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重心的高度差的乘积，而与各质点运动的路径无关。Fx0，Fy0，F

3、zmg代入功的解析表达式得z2W1212)z11、重力的功M1Mz1mgzM22OxyzdWFdrk(rl00rdrr0drdrd(rr)d(r2)drWk(rl0)drd(rl0)2r12[(r1l0)2(r2l0)2]A1(d初2d末2)(d122)d即Wr1r0理论力学5)r2r2k1M2M2M1M1r11r2r2rr1k2令d1rl0；初变形d2r2l0；末变形kk2222、弹性力的功弹簧原长l0，作用点的轨迹为图示曲线A1A2。在弹性极限内F

4、k(rl0)r0k—弹簧的刚性系数，表示使弹簧发生单位变形时所需的力(N/m)。弹性力的功只与弹簧的起始变形和终了变形有关，与力作用点的路径无关。FA0Adrrr2l0A2OW12Mzdj理论力学6OzO1At当刚体转动时，转角j与弧长s的关系为dsRdjttR为点A到轴的垂距。力F的元功为δWFdr=FdsFRdjMzdjFtFrFbFn力F在刚体从角j1转到j2所作的功为j2j13、作用于转动刚体上的力的功，力偶的功设作用在定轴转动刚体上A点的力为F，将该力分解为Ft、Fn和Fb。FFcos作用面垂直

5、转轴的常力偶M，则力偶作的功为W12M(j2j1)WFds理论力学7drvCdt0dWFSdrFSvCdt04、摩擦力的功(1)动滑动摩擦力的功M2M1M2M1fFNdsFN=常量时，W=－fFNs，与质点的路径有关。(2)圆轮沿固定面作纯滚动时，静滑动摩擦力的功。法向力FN，静摩擦力FS作用于瞬心C处，而瞬心的元位移圆轮沿固定面作纯滚动时，摩擦力是静摩擦力，不作功!FSCFNRPwO理论力学85、质点系内力的功dWFdrAFdrBFdrAFdrBFd(rArB)FdrB

6、A只要A、B两点间距离保持不变，内力的元功和就等于零。刚体的内力功之和等于零，不可伸长的绳索内力功之和等于零，但变形体内力功之和不为零。6、任意运动刚体上力系的功结论1：任意运动刚体上力系的功，等于刚体上所受各力作功的代数和。结论2：任意运动刚体上力系的功，也等于力系向任一点（质心）简化所得的力与力偶作功之和。OABrArBFF′理论力学9四、理想约束力的功约束力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束。1、光滑固定面约束dWFNdr0(FNdr)dr2、联接刚体的光滑铰链（中间铰）dWFRdrFRdrFR

7、drFRdr0FNdrFRFRdWN(FNFS)drC04、柔性约束（不可伸长的绳索）拉紧时，内部拉力的元功之和恒等于零。3、刚体沿固定面作纯滚动FSCFNδWFFTcosdxWFTFTcosdx20(20x)15理论力学10因此FT在整个过程中所作的功为20200020x22dx200Ncm[例]如图所示滑块重P=9.8N，弹簧刚度系数k=0.5N/cm，滑块在A位置时弹簧对滑块的拉力为2.5N，滑块在20N的绳子拉力作用下沿光滑水平槽从位置A运动到位置B，求作用于滑块上所有力的功的和

8、。解：滑块在任一瞬时受力如图。由于P与FN始终垂直于滑块位移，因此，它们所作的功为零。所以只需计算FT与F的功。先计算FT的功：在运动过程中，FT的大小不变，但方向在变，因此其元功为Tcos(20x)(20x)2152AFB20cmxPFNFT15c