理论力学第七章点的合成运动(哈工大第七版版)课件.ppt

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1、第七章点的合成运动相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成－合成运动。车刀刀尖的运动运动学§7-1相对运动·牵连运动·绝对运动两个坐标系定坐标系（定系）动坐标系（动系）三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动。相对运动：动点相对于动系的运动。牵连运动：动系相对于定系的运动。运动学relativeembroilabsolute实例：回转仪的运动分析动点：Ｍ点相对运动：圆周运动牵连运动：定轴转动绝对运动：空间曲线运动动系：框架运动学动画在动参考系上与动点相重合的那一点（牵连点）的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。相对轨迹相对速度相对加速度绝对轨

2、迹绝对速度绝对加速度运动学牵连速度牵连加速度牵连运动Oxx'y'yjM练习：已知w，a，小球的相对速度u，OM=l。求：牵连速度和牵连加速度运动学绝对运动运动方程相对运动运动方程动点：M动系：绝对、相对和牵连运动之间的关系由坐标变换关系有运动学例7-1已知：点M相对于动系Ox'y'沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1)，动系Ox'y'相对于定系Oxy以匀角速度w绕点O作定轴转动，如图所示。初始时Oxy与O'x'y'重合，点M与O重合。求：点M的绝对运动方程。运动学解:相对运动方程代入动点：M点动系：Ox'y'绝对运动方程运动学O1MYvwxx’yy’Oj

3、rACB例7-2已知：用车刀切削工件的直径端面，车刀刀尖M沿水平轴x作往复运动，如图所示。设Oxy为定坐标系，刀尖的运动方程为x=bsin(wt)。工件以等角速度w逆时针转向转动。求：车刀在工件圆端面上切出的痕迹。运动学相对运动轨迹相对运动方程解：动点：M动系：工件运动学§7-2点的速度合成定理例：小球在金属丝上的运动牵连点的运动zxyOzxyM绝对运动相对运动M1M2运动学速度之间的关系zxyrr1r'MM’M1M2运动学例7-4已知：刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B

4、上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度w1。运动学2.运动分析：绝对运动－绕O点的圆周运动；相对运动－沿O1B的直线运动；牵连运动－绕O1轴定轴转动。1.动点：滑块A动系：摇杆O1B3.大小rw??方向√√√解:运动学例7-4已知：如图所示半径为R、偏心距为e的凸轮，以角速度ω绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平移，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求：在图示位置时，杆AB的速度。运动学1.动点：AB杆上A动系：凸轮牵连运动：定轴运动（轴O）相对运动：圆周运动（半径R）2.绝对运动：直线

5、运动（AB）3.大小方向√√√解：运动学求：矿砂相对于传送带B的速度。例7-5已知：矿砂从传送带A落入到另一传送带B上，如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速度为v1=4m/s，方向与铅直线成30º角。传送带B水平传动速度v2=3m/s。运动学1.动点：矿砂M动系：传送带B牵连运动：平移（）2.绝对运动：直线运动（）相对运动：未知3.大小？方向√√？解：运动学例7-6已知：圆盘半径为R，以角速度ω1绕水平轴CD转动，支承CD的框架又以角速度ω2绕铅直的AB轴转动，如图所示。圆盘垂直于CD，圆心在CD与AB的交点O处。求：当连线OM在水平位置时，圆盘边缘上的点M的绝对速度

6、。运动学1.动点：M点动系：框架BACD牵连运动：定轴转动（AB轴)相对运动：圆周运动（圆心O点）2.绝对运动：未知3.方向？√√解：大小？运动学7-5,7,8§7-３牵连运动是平移时点的加速度合成定理运动学ADBECOjwjwO1O2ABCD设动系作平移，由于x'、y'、z'各轴方向不变，故有从而有当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。运动学OO'x'zxyz'y'M例7-7已知：如图所示平面机构中，铰接在曲柄端A的滑块，可在丁字形杆的铅直槽DE内滑动。设曲柄以角速度w作匀速转动，OA=r。求：丁字形杆的加速度aD

7、E。运动学ADBECOjwvavevr动点：滑块A动系：DE杆绝对运动：圆周运动（O点）相对运动：直线运动（ED）牵连运动：平移2、速度解:1、分析向x轴投影：向y轴投影：大小rw2??3、加速度运动学方向√√√ADBECOjwaearaa向x轴投影：向y轴投影：例7-8已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度wO转动。套筒A沿BC杆滑动。BC=DE，且BD=CE=l。求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。运动学1.动点：滑块A动系：BC杆绝对运动：圆周运动（O点）相对运动：直线运动（BC）牵连运动：平移2.速度解：运动学方向√√√大小