理论力学课件—点的合成运动

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1、基本要求：1掌握运动合成与分解的基本方法。2准确理解概念，如三种运动、三种速度、三种加速度和科氏加速度等。尤其要注意牵连速度、牵连加速度与科氏加速度的概念与计算。3明确动点、动系的选取原则，能在具体问题中恰当地选择动点、动系与定系，并能正确地进行运动、速度和加速度分析。4熟练掌握点的速度合成定理、牵连运动为平移时的加速度合成定理及其应用。5掌握牵连运动为转动时的加速度合成定理以及科氏加速度的概念与计算方法，并能解决简单实际问题。重点：难点：1.点的复合运动的基本概念。2.明确一个动点、两个坐标系和三种运动。3.点的速度

2、合成定理、加速度合成定理及其应用。1.正确判定动点的相对运动，能正确地在动系上观察动点的运动。2.牵连点的概念，以及牵连速度、牵连加速度和哥氏加速度的判断与计算。3.动点、动系的选择。第七章点的合成运动上节回顾——刚体运动两个坐标系定参考系（定系）动参考系（动系）三种运动绝对运动：动点相对于定系的运动相对运动：动点相对于动系的运动牵连运动：动系相对于定系的运动要明确：站在什么地方看物体的运动。看什么物体的运动。点的运动上节回顾牵连点：在动参考系上与动点相重合的点牵连点的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速度。牵连速

3、度相对速度相对加速度绝对速度绝对加速度牵连加速度上节回顾点的速度合成定理：速度平行四边形绝对速度——动点相对于定系运动的速度相对速度牵连速度——动系上与动点相重合的那一点（牵连点）相对于定系运动的速度——动点相对于动系运动的速度上节回顾解题步骤：（1）选动点、动系，注意动点和动系不能选在同一物体上；（2）分析三种运动，要有四个已知要素；（4）求解。（3）写公式，画图（画在动点上）速度平行四边形，注意va是对角线；上节回顾（1）切线方向加速度，与半径垂直，与同向（2）法线方向加速度，沿半径指向圆心点作圆周运动时§7-3牵

4、连运动是平移时点的加速度合成定理定系：Ｏxyz，动系：O'x'y'z'，动点：Ｍ动系O'x'y'z'作平移，各轴方向不变动系平移，各点速度、加速度相同，牵连运动是平移时点的加速度合成定理：牵连运动是平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。例7-8如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ω转动。滑块A沿DE槽滑动。求：杆BC的加速度。ABOCωφDE解：1.动点：滑块A动系：T形杆BC绝对运动：圆周运动（O点）相对运动：直线运动（DE）牵连运动：平移（BC）2.加速度flash例

5、7-9如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ωO转动。套筒A沿BC杆滑动。已知：BC=DE，且BD=CE=l。求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。flash解：1.动点：滑块A动系：BC杆绝对运动：圆周运动（O点）相对运动：直线运动（BC）牵连运动：平移2.速度√√√例7-93.加速度√√√√沿y轴投影例7-9牵连运动是定轴转动时点的加速度合成以矢量表示角速度和角加速度以矢积表示点的速度和加速度1.角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量角加速度矢量大小作用线沿轴线滑动矢量指向右手螺旋法则回顾2.绕定轴转动刚体上

6、点的速度大小方向右手螺旋法则矢径：从参考点出发，指向所求点参考点：在转轴上3.绕定轴转动刚体上点的加速度M点切向加速度法向加速度公式（6-21）的端点A看作绕z轴转动的刚体上的点例6-3一矢量绕z轴以角速度ω转动，的大小不变求解：矢量公式（6-20）§7-4牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理·科氏加速度定系：Ｏxyz，动系：O'x'y'z'，动点：Ｍ动系O'x'y'z'作定轴转动，动系转轴过O'，角速度矢量动系的单位矢量对时间t的导数（矢量对时间t的导数应用例6.3结果）定系：Ｏxyz，动系：O'x'y'z'，动点

7、：Ｍ为牵连点动系转轴过O'，角速度矢量称为科氏加速度点的加速度合成定理：动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。大小方向垂直于和指向按右手法则确定点的加速度合成定理其中科氏加速度工程常见的平面机构科氏加速度是由于动系转动时牵连运动与相对运动相互影响而产生的。一般先求速度再求加速度，因此计算加速度时例7-10空气压缩机的工作轮以角速度ω绕垂直于图面的O轴匀速转动，空气的相对速度v1沿弯曲的叶片匀速流动，如图所示。如曲线AB在点C的曲率半径为ρ，通过点C的法线与半径间所夹的角为φ，

8、CO=r。求：气体微团在点C的绝对加速度。解：1.动点：气体微团C，动系：Ox’y’相对运动：曲线运动（AB）2.绝对运动：未知已知：vr,ω,φ,CO=r求：aa例7-10牵连运动：定轴转动（O轴)3.加速度大小？方向？√√√已知：vr,ω,φ,CO=r求：aa例7-103.加速度大小？方向？√√√已知：vr,ω,φ,CO=r求