理论力学(第7版)第七章 点的合成运动课件.ppt

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1、第7章点的合成运动1相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成－合成运动。车刀刀尖的运动22.动参考系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系，称为动参考系，简称动系。例如在行驶的汽车。以o’x’y’z’坐标系表示。一、两个坐标系1.定参考系：把固结于地面上的坐标系称为定参考系,简称定系。以oxyz坐标系表示。[注]：1、参考系须指明固结于哪个参考体上，选择参考体是选择参考系的关键。2、动系与参考体有区别：参考体是有限的，而参考坐标系是无限大的，故动系无限大。7-1相对运动牵连运动绝对运动3１．绝对运动：动点对定系的运动点的运动刚体的运动

2、二、三种运动例如：人在行驶的汽车里走动。２．相对运动：动点对动系的运动３．牵连运动：动系相对于定系的运动例如：行驶的汽车相对于地面的运动。7-1相对运动牵连运动绝对运动4牵连点：在任意瞬时，动系中与动点相重合的点，即设想将该动点固结在动坐标系上，随着动坐标系一起运动,该点即牵连点。7-1相对运动牵连运动绝对运动绝对运动中,动点的速度与加速度称为绝对速度与绝对加速度相对运动中,动点的速度和加速度称为相对速度与相对加速度牵连运动中,牵连点的速度和加速度称为牵连速度与牵连加速度三、三种速度与加速度5说明：1）牵连点随时间t而变化，但它一定在动系上。2）牵连点一

3、定在动系上与动点相重合。一般当动点与动参考体重合时，可选择其重合点为牵连点。若二者不重合，动系应扩大到参考体之外。此时，牵连点就不是动参考体上的点，而是动系上的点。动点:物块A动系:固结于小车相对运动:牵连运动:绝对运动:牵连点:A’直线平动曲线桥式吊车6[例1]确定三种运动、速度与加速度动点：动系：定系：AB杆上A点固结于凸轮Ｏ'上固结在地面上7-1相对运动牵连运动绝对运动7相对运动：牵连运动：曲线（圆弧）直线平动绝对运动：沿AB的直线运动动点对定系的运动动点对动系的运动动系相对于定系的运动8绝对速度：相对速度：牵连速度：——绝对运动中,动点的速度——

4、相对运动中,动点的速度——牵连运动中,牵连点的速度9绝对加速度：相对加速度：牵连加速度：10牵连运动：牵连运动：定轴转动（绕O点）动点：A（在圆盘上)动系：O'A摆杆绝对运动：相对运动：动点：A1（在O'A1摆杆上)动系：圆盘绝对运动：曲线(圆弧,弧长O’A1)相对运动：曲线(绿线）曲线（圆周）直线定轴转动(绕O’点）[例1]分析动点、动系改变，对运动分析的影响。11[注]1、必须要指明动点在哪个物体上，注意不能选在动系上。[例2]分析动点、动系改变，对运动分析的影响。动点：A(在AB杆上)A（在偏心轮上）动系：偏心轮AB杆静系：地面　　　　　　　地面绝

5、对运动：直线圆周（红色虚线）相对运动：圆周曲线（未知）牵连运动：定轴转动平动2、选动点、动系时，一定要使相对轨迹简单清晰。三种运动12[例2]分析以轮心C为动点时，三种运动及其速度。动点：动系：[注1]此时为动点与动参考体不重合的情况，须将动系扩大到参考体之外。绝对运动：相对运动：牵连运动：轮心C与OA杆固结直线运动与杆OA平行的直线杆OA的转动[注2]特殊问题：特点是相接触两个物体的接触点位置都随时间而变化.此时,这两个物体的接触点不宜选为动点，应选择满足选择原则的非接触点为动点。13动点、动系的选择原则：3）动点、动系不能选在同一个物体上，即一定要动

6、点与动系间有相对运动。1）选动点、动系时，一定应使相对轨迹清晰。2）动点一般选择主、从动件的连接点，它是对两个坐标系都有运动的点。（但应以相对轨迹清晰为前提）恰当地选择动点、动系是求解合成运动问题的关键。14动点M的绝对运动方程：四、坐标变换：动点M的相对运动方程：动系O’x’y’相对定系的牵连运动方程：——动、定系之间的坐标变换关系15已知：点M相对于动系沿半径为r的圆周以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1），动系　　相对于定系　　以匀角速度ω绕点O作定轴转动，如图所示。初始时　与　　重合，点M与O重合。求：点M的绝对运动方程。例7-116解:相对运动方

7、程代入动点：点动系：绝对运动方程17动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。一、点的速度合成定理7-2点的速度合成定理速度合成2、点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大小，方向六个元素，已知任意四个元素，就能求出其他两个。说明：1、定理适用于牵连运动是任何运动的情况。18二、速度合成定理的推导:定系:Ｏxyz，动系：　　，动点:Ｍ导数上加“～”表示相对导数。动系上与动点重合的点(牵连点):M’M’为动系上的点，其在动系上的坐标为常数。得证。是动点相对动系的速度，故求导时将动系的3个单位矢量视为常量。19解：1、取OA杆上A点为动

8、点，摆杆O1B为动系，基座为静系。（）[例1]曲柄摆杆机构已知：OA=r,,O