专题十一--概率统计-2020年高考数学(理)二轮专项复习.docx

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1、专题11概率统计§11－1概率(一)【复习要求】1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式．3．理解古典概型及其概率计算公式，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．4．了解随机数的意义，了解几何概型的意义．5．在具体情境中，了解条件概率，了解两个事件相互独立的概念及独立事件的概率乘法公式，并能解决一些简单的实际问题．【例题分析】例1国家射击队的某队员射击一次，命中7－10环的概率如下表：命中环数10环9环8环7环…概率0.320.280.180.1

2、2求该队员射击一次，(1)射中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率．例2现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．(Ⅰ)求A1被选中的概率；(Ⅱ)求B1和C1不全被选中的概率．例3一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回．(1)连续摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；(2)连续摸球2次，在第一次摸到黑球的条件下，求第二

3、次摸到白球的概率；(3)如果摸出红球，则停止摸球，求摸球次数不超过3次的概率．例4(1)两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率是______．(2)甲乙两人约定在6点到7点之间在某处会面，并约好先到者等候另一人一刻钟，过时即可离去．则两人能会面的概率是______．(3)正方体内有一个内切球，则在正方体内任取一点，这个点在球内的概率为______．例5设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．(Ⅰ)若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方

4、程有实根的概率；(Ⅱ)若a是从区间[0，3］任取的一个数，b是从区间[0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率．例6如图，用A、B、C三类不同的元件连结成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率为0.80、0.90、0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率．例7每次抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6)．(1)连续抛掷3次，求向上的点数之和为3的倍数的概率；(2)连续抛掷6

5、次，求向上的点数为奇数且恰好出现4次的概率．例8某学校进行交通安全教育，设计了如下游戏，如图，一辆车模要直行通过十字路口，此时前方交通灯为红灯，且该车模前面已有4辆车模依次在同一车道上排队等候(该车道只可以直行或左转行驶)．已知每辆车模直行的概率是，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔时间均为1分钟．假设该车道上一辆直行去东向的车模驶出停车线需要10秒钟，一辆左转去北向的车模驶出停车线需要20秒钟，求：(1)前4辆车模中恰有2辆车左转行驶的概率；(2)该车模在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该路口的概率(汽车驶出停车线就算通过路口)．练

6、习11－1一、选择题1．下列随机事件的频率和概率的关系中哪个是正确的()A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定2．从装有2个黑球2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少有一个白球，都是白球B．至少有一个白球，至少有一个红球C．恰有一个白球，恰有两个白球D．至少有一个白球，都是红球3．独立工作的两套报警系统遇危险报警的概率均为0.4，则遇危险时至少有一套报警系统报警的概率是()A．0.16B．0.36C．0.48D．0

7、.644．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于()A．B．C．D．二、填空题5．甲、乙二人掷同一枚骰子各一次．如果谁掷的点数大谁就取胜，则甲取胜的概率为______．6．设每门高射炮命中飞机的概率都是0.6．今有一敌机来犯，要有99％的把握击中敌机，至少需要______门高射炮．7．在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中概率为

8、______．8．一个口袋中有4个白球，2个黑球．有放回的取出3个球，如果第一次取出的是白球，则第三次取出的是黑球的概率为______；不放回的取出3个球，在第一次取出的是白球的条件下，第二次取出的是黑球的