2016年高考数学（理）二轮复习专题讲评《概率与统计》

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1、2016年高三二轮复习讲练测之讲案【新课标版理科数学】专题八概率与统计考向一概率1.讲高考（1）考纲要求：1.了解随机事件的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别；2.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式.（2）命题规律：1.预计2016年高考对本节内容的考查将以对概率、互斥事件、对立事件等概念和概率计算公式的考查为主，题型以选择题、填空题形式出现，分值为4到5分；2.与古典概型等知识综合命题的趋势较强，会更加注重实际问题的背景，考查分析、推理能力，在复习时要予以关注.例1【2015高考广东，理4】

2、袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）A．1B.C.D.【答案】．【解析】从袋中任取个球共有种，其中恰好个白球个红球共有种，所以从袋中任取的个球恰好个白球个红球的概率为，故选．【考点定位】排列组合，古典概率．【名师点睛】本题主要考查排列组合，古典概率的计算和转化与化归思想应用、运算求解能力，解答此题关键在于理解所取球恰好个白球个红球即是分步在白球和红球各取个球的组合，属于容易题．例2【2015高考陕西，理11】设复数，若，则的概率为

3、（）A．B．C．D．【答案】B【考点定位】1、复数的模；2、几何概型．【名师点晴】本题主要考查的是复数的模和几何概型，属于中档题．解几何概型的试题，一般先求出实验的基本事件构成的区域长度（面积或体积），再求出事件构成的区域长度（面积或体积），最后代入几何概型的概率公式即可．解本题需要掌握的知识点是复数的模和几何概型的概率公式，即若（、），则，几何概型的概率公式．2.讲基础1.等可能性事件的概率.2.互斥事件，分别发生的概率的和，个互斥事件分别发生的概率的和．3.独立事件，同时发生的概率，事件发生的条件下事件发生的条件概率[来

4、源:学,科,网].4.个独立事件同时发生的概率．5.次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率3.讲典例【例1】【四川成都七中高2016届数学（理科）10月阶段考试（一）14】在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤发生的概率为【答案】【解析】试题分析：，所求概率为几何概型，测度为长度，即考点：几何概型概率【趁热打铁】【长春外国语学校2016届上学期高三第一次质量检测14】记集合构成的平面区域分别为，现随机地向中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入中的概率为_________．【答案】.考点：1、几何概型的概率计算

5、公式；【例2】【江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上学期期末考试】若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率的概率的概率为．【答案】【趁热打铁】【江苏省常州市高级中学2016届高三上学期阶段调研（二）】袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球中有黄球的概率为▲；【答案】4.讲方法1.主要包括古典概型、几何概型、互斥条件的概率、条件概率、相互独立事件同时发生的概率、次独立重复试验等；[来源:Zxxk.Com]2.互

6、斥事件的概率加法公式：，若与为对立事件，则；3.求古典概型的概率的基本步骤:算出所有基本事件的个数；求出事件包含的基本事件个数；代入公式，求出；4.理解几何概型与古典概型的区别，几何概型的概率是几何度量之比,主要使用面积之比与长度之比. 5.讲易错如图1，在等腰中，过直角顶点在内部任作一条射线与线段交于点，求的概率。【错因】在上取，在内作射线看作在线段上任取一点，过、作射线，则概率为.【正解】如图2，在内部任作射线，则射线落在内的概率是一定的，但的值是变化的，而在内的射线是均匀分布的，∴射线在任何位置都是等可能的，在上取，则

7、，故满足条件的概率为.考向二统计[来源:学科网ZXXK]1.讲高考（1）考纲要求：1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；.理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；3.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；4.了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题；5.了解独立性检验（只要求列联表）的基本思想、方法及其简单应用，了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的

8、基本思想、方法及其简单应用.（2）命题规律：1.概率统计试题的题量大致为2道，约占全卷总分的6％-10％，试题的难度为中等或中等偏易；2.概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题，这