2019年上海市高三二模数学分类汇编—函数.doc

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1、2019二模汇编-函数一、填空题.1.（崇明3）设函数的反函数为，则_____________.【答案】22.（崇明11）已知函数在区间上的最大值是，则实数的取值范围是_________.【答案】3.（奉贤3）设函数的图像经过点（2,5），则的反函数【答案】4.（奉贤9）已知函数是定义在上的奇函数，且在单调递减，当时，恒有成立，则的取值范围是【答案】【解析】由题意，可以用特殊函数做，比如，则可得，可解得。5.（虹口7）若函数（）有3个零点，则实数的取值范围是【答案】【解析】令根据两函数的图像可知要

2、想要函数有3个零点，即有三个交点，如下图找到相切的解即那么想要有三个交点即.6.（虹口8）若函数（）为偶函数，则的值为【答案】【解析】由可得7.（虹口11）若函数，则的值为【答案】【解析】8.（金山1）函数的定义域是.【答案】【解析】定义域为9.（闵行3）已知函数的反函数为，则_．【答案】．【解析】由题意可得，所以．10.（闵行11）若函数有零点,则其所有零点的集合为_______________．【答案】．11.（浦东12）已知，是定义在上的函数，若，在定义域上恒成立。而且存在实数满足且则实数的

3、取值范围是____【答案】12.（普陀3）函数的定义域为______.【参考答案】13.（普陀9）设、、满足、、，且，，则______.【参考答案】12【解析】14.（普陀12）设函数是定义在上的偶函数，记，且函数在区间上是增函数，则不等式的解集是______.【参考答案】15.（青浦7）函数的最大值为________【答案】【解析】在上为偶函数，且在上为单调递增，所以最大值为16.（青浦9）已知、b、都是实数，若函数的反函数的定义域是，则的所有取值构成的集合是________【答案】【解析】由题

4、意函数的反函数的定义域是，所以函数存在反函数并且函数的值域是，即得，当时，可得函数的值域必须有能取到，所以得只能等于.17.（青浦11）已知函数（），在区间内有两个零点，则的取值范围是________【答案】【解析】方程韦达定理：，代入可得：；且、，又，则18.（徐汇2）已知点在函数（且）的图像上，则的反函数【答案】19.（徐汇10）已知函数，若存在使得，则正整数的最大值是【答案】20.（杨浦3）若幂函数的图像过点，则【答案】【解析】由题意得．21.（杨浦6）函数（且）的反函数为，则【答案】【解析

5、】令，则，即．22.（杨浦7）函数的值域是【答案】【解析】由题意，在上单调递增，当时，，当时，，故该函数的值域是．23.（杨浦9）若定义域为的函数是奇函数，则实数的值为【答案】【解析】由已知，，，∵是奇函数，∴，∴，经检验，当时，是奇函数，故．24.（杨浦12）定义域为集合上的函数满足：①；②（）；③、、成等比数列；这样的不同函数的个数为【答案】【解析】由题意，，每次函数值的变化只能是或，∴，，…，，…，∵成等比数列，∴，∴只能为完全平方数4，此时，①，其中的5步中有1步，4步，的6步都只能，∴（

6、种），②，其中的5步中有2步，3步，的6步有2步，4步，∴（种），综上，这样的不同函数的个数为155．25.（长宁7）设函数（其中为常数）的反函数为，若函数的图像经过点，则方程的解【答案】【解析】由的图像经过点，可得函数过，所以可得，所以可得，所以方程的解为1.26.（长宁12）已知定义在上的奇函数满足，且当时，；若对于任意，都有，则实数的取值范围是_______【答案】一、选择题.1.（崇明13)下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的函数为（）【A】【B】【C】【D】【答案】C2.（浦东16

7、）已知则对任意非零实数，方程的解集不可能为（）【A】【B】【C】【D】【答案】D3.（徐汇16）设是定义在上的函数，若存在两个不等实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数：①；②；③；④；不具有性质的函数为（）A.①B.②C.③D.④【答案】D三．解答题1.（青浦19）已知，函数.（1）求的值，使得为奇函数；（2）若且对任意都成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意当时，,解得；当时，，所以要使得函数为奇函数，只能等于，即当时，经检验满足，综上；（2）当时，由得，即，所以当

8、时，对一切满足；当时，经检验不满足对一切成立；当时，对一切都成立，既有，得，故，综上.2.（长宁19）为了在夏季降温和冬季取暖时减少能源消耗，业主决定对房屋的屋顶和外墙喷涂某种新型隔热材料，该材料有效使用年限为年；已知该房屋外表喷涂一层这种隔热材料的费用为万元毫米厚，且每年的能源消耗费用（万元）与隔热层厚度（毫米）满足关系：；设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和；（1）的实际意义，并求的表达式；（2）求隔热层喷涂多厚时，业主的所付总费用最小？并计算与不建隔热层比较，业主节省多少