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时间:2020-08-08
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1、2017-2018学年福建省南平市七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.(3分)下列各数:3.14,,﹣π,,,0.…(相邻两个3之间7的个数逐次加1),其中无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.(3分)下列调查中,调查方式选择合理的是( )A.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查B.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查C.为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查D.为了检测
2、某城市的空气质量,选择全面调查3.(3分)如图,在所标识的角中,下列说法不正确的是( )A.∠1与∠2是同旁内角B.∠1与∠4是内错角C.∠3与∠5是对顶角D.∠2与∠3是邻补角4.(3分)下列说法正确的是( )A.等于﹣B.﹣没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.﹣8的立方根是±25.(3分)二元一次方程组的解为( )A.B.C.D.6.(3分)如果
3、x﹣3
4、=x﹣3,那么x的取值范围是( )A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥37.(3分)如图,在数轴上标注了四段范围,则表示的点落在( )A.第
5、①段B.第②段C.第③段D.第④段8.(3分)下列选项中,可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是( )A.∠A=30°,∠B=40°B.∠A=30°,∠B=70°C.∠A=30°,∠B=90°D.∠A=30°,∠B=110°9.(3分)如图,直线c与直线a相交于点A,与直线b相交于点B,∠1=130°,∠2=60°,若要使直线a∥b,则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转( )A.10°B.20°C.60°D.130°10.(3分)在平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点
6、,且规定:正方形内部不包括边界上的点.请你观察如图所示的正方形,边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形的内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,……,则边长为10的正方形内部的整点个数是( )A.49B.64C.81D.100二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.11.(3分)化简:= .12.(3分)若x的取值范围在数轴上的表示如图所示,则x为整数的个数是 个.13.(3分)写出一个解的二元一次方程组 .14.(3分)为了估计一个鱼塘中养的鱼的数量,首先从鱼塘的不同地方捞出
7、一些鱼,在这些鱼的身上做记号,记录下做记号的鱼的数量是200条,然后将这些鱼放回鱼塘,过一段时间后,在相同的地方再捞出一些鱼,共捞出1000条,其中做记号的鱼共有50条,则鱼塘中约有 条鱼.15.(3分)如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=20°,则∠2= 度.16.(3分)如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长 cm.三、解答题:本大题共7小题,共52分.17.(6分)计算:﹣+
8、﹣2
9、.18.(6分)解不等式组.19.(6分)如图,平移三角形ABC,使点A移动
10、到点A′,点B移动到点B′,点C移动到点C′.(Ⅰ)画出平移后的三角形A′B'C′;(Ⅱ)点B′的坐标是 ,点C′的坐标是 .20.(6分)阅读下面解答过程,并填空或填理由.已知如下图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C解:∵∠1=∠2(已知)∠2=∠3( )∴∠3=∠1(等量代换)∴AF∥DE( )∴∠4=∠D( )又∵∠A=∠D(已知)∴∠A=∠4(等量代换)∴AB∥CD( )∴∠B=∠C( ).21.(8分)为了鼓励市民节
11、约用水,某市水费实行阶梯式计量水价:每户每月用水量不超过25吨享受基本价格;超出25吨的部分实行加价收费.为了更好地决策,自来水公随机抽取部分用户的用水量,并绘制了如下不完整的统计图(每组数据包括右端点不包括左端点),请根据统计图解决以下问题:(Ⅰ)这次调查抽取了多少用户的用水量数据?(Ⅱ)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角的度数;(Ⅲ)估计该地30万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?22.(10分)某中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球
12、(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需840元;购买4个足球和1个篮球共需680元.(Ⅰ)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(Ⅱ)根据这所中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个,要求购买足球和篮球的总费用不超过16800元,这所中学至少可以购买多少个足球?23.(10分)如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC
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