整式的除法课件.pptx

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1、整式的除法左权宏远学校刘兰风（a≠0）1、用字母表示幂的运算性质：(3)=;(5)=;(4)=.;.(1)=;(2)=;12、计算：(1)a20÷a10；(2)a2n÷an；(3)(−c)4÷(−c)2；(4)(a2)3·(-a3)÷(a3)2；(5)(x4)6÷(x6)2·(-x4)2。=a10=an=c2=−a9÷a6=−a3=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20.计算下列各题,并说说你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);(3)(a4b2c)÷(3a

2、2b).解：(1)(x5y)÷x2把除法式子写成分数形式，=把幂写成乘积形式，约分。==x·x·x·yxxxx=x3y；省略分数及其运算,上述过程相当于：(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y可以用类似于分数约分的方法来计算。(2)(8m2n2)÷(2m2n)==(8÷2)·m2−2·n2−1(8÷2)·(m2÷m2)·(n2÷n)(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5−2·y(1)(x5y)÷x2=x5−2·y(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2−2

3、·n2−1;(3)(a4b2c)÷(3a2b)=(1÷3)·a4−2·b2−1·c.商式除式仔细观察一下，并分析与思考下列几点：(被除式的系数)÷(除式的系数)写在商里面作(被除式的指数)—(除式的指数)单项式除以单项式，其结果(商式)仍是被除式里单独有的幂，(同底数幂)商的指数＝一个单项式;？因式。单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式

4、里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。例1.计算:(1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b解:(1)28x4y2÷7x3y=(28÷7)·x4-3y2-1=4xy.(2)-5a5b3c÷15a4b=[(-5)÷(15)]a5-4b3-1c=ab2c.练习1.计算:10ab3÷(-5ab);(2)–8a2b3÷6ab2;(3)-21x2y4÷(-3x2y3);(4)(6×108)÷(3×105)2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边

5、括号里.4x3y-12x4y3-16x2yzx2y÷2x2y2x-6x2y2-8zm(a+b+c)=am+bm+cm反之，(am+bm+cm)÷m=a+b+c=am÷m+bm÷m+cm÷m你能计算下列各题吗？（1）(ad+bd)÷d=_____（2）(a2b+3ab)÷a=_____（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______a+bab+3by2-2你能找出多项式除以单项式的规律吗？请说出多项式除以单项式的运算法则。怎样寻找多项式除以单项式的法则？不妨从最简的多项式除以单项式人手，a+b(

6、ad+bd)÷d=a+b用逆运算：ad+bd=d•()a+b（1）(ad+bd)÷d=__________（2）(a2b+3ab)÷a=_________（3）(xy3–2xy)÷(xy)=_______你能计算下列各题？说说你的理由。怎样寻找多项式除以单项式的法则？(ad+bd)÷d=逆用同分母的加法、约分：(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。省略中间过程=上述过程简写为：(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。计算下列各题：（2）(a2b+3ab)÷a=_________

7、（3）(xy3–2xy)÷(xy)=_______ab+3by2–2你找到了多项式除以单项式的规律吗？(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式的法则例3计算：（1）3a+4（2）（3）（4）单项式的除法法则如何进行单项式除以单项式的运算?议一议单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数

8、相减。保留在商里作为因式。你找到了多项式除以单项式的规律吗？议一议(ad+bd)÷d=(ad)÷d+(bd)÷d。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式的法则1、计算填空:⑴(60x3y5)÷(−12xy3)=;(2)(8x6y4z)÷()=−4x2y2;(3)()÷(2x3y3)=;(4)若(ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8,则a=,m=,n=;2、能力挑战:−5x2y2−2x4y2z1232答:学以致用月球距离地球大约3.84